Question

【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)标准煤的几组对照数据

(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?

参考公式：

Answer 1

【答案】(1) y=0.7x+0.35；(2) 19.65吨．

【解析】

（1）利用回归直线方程计算公式，计算出回归直线方程.（2）令，求得改造后的能耗，用原来的能耗减去改造后的能耗，求得生产能耗比技改前降低的标准煤吨数.

（1）由对照数据，计算得，=4.5，=3.5，

∴回归方程的系数为=0.7，=3.5-0.7×4.5=0.35，

∴所求线性回归方程为y=0.7x+0.35；

（2）由（1）求出的线性回归方程，

估计生产100吨甲产品的生产能耗为0.7×100+0.35=70.35（吨），

由90-70.35=19.65，

∴生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低19.65吨．