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某中学共2200名学生中有男生1200名,按男女性别用分层抽样抽出110名学生,询问是否爱好某项运动。已知男生中有40名爱好该项运动,女生中有30名不爱好该项运动。
(1)如下的列联表:

 
 
 男
 

 
总计
 
爱好
 
40
 
 
 
 
 
不爱好
 
 
 
30
 
 
 
总计
 
 
 
 
 
 
 
(2)通过计算说明,是否有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”? 参考信息如下:

 
0.050
 
0.010
 
0.001
 
k
 
3.841
 
6.635
 
10.828
 

(1)

 
 男

总计
爱好
40
20
60
不爱好
20
30
50
总计
60
50
110
(2)有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”。

解析试题分析:(1)

 
 男

总计
爱好
40
20
60
不爱好
20
30
50
总计
60
50
110
(2)>6.635  
答:有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”。
考点:本题主要考查独立性检验的应用。
点评:中档题,此类题目一般思路明确,运算量比较大,主要要考查运算能力,考查对于观测值表的识别能力,作为应用问题出现,难度不大。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示

 
积极参加班级工作
不太主动参加班级工作
学习积极性高
18
7
学习积极性一般
6
19
(I)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?
(II)试运用独立性检验的思想方法分析:学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关?并说明理由
附:
P(≥k)
0.050
0.010
0.001
=
k
3.841
6.635
10.828
 

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

对400个某种型号的电子元件进行寿命追踪调查,其频率分布表如下表:

寿命(h)
频率
500600
0.10
600700
0.15
700800
0.40
800900
0.20
9001000
0.15
合计
1

(I)在下图中补齐频率分布直方图;
(II)估计元件寿命在500800h以内的概率。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

为考查某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表:
药物效果试验列联表

 
患病
未患病
总计
没服用药
20
30
50
服用药
x
y
50
总计
M
N
100
设从没服用药的动物中任取两只,未患病数为X;从服用药物的动物中任取两只,未患病数为Y,工作人员曾计算过P(X=0)= P(Y=0).
(1)求出列联表中数据x,y,M,N的值;
(2)能够有多大的把握认为药物有效?
(3)现在从该100头动物中,采用随机抽样方法每次抽取1头,抽后返回,抽取5次, 若每次抽取的结果是相互独立的,记被抽取的5头中为服了药还患病的数量为.,求的期望E()和方差D().
参考公式:(其中
P(K2≥k)
0.25
0.15
0.10
0.05
0.010
0.005
k
1.323
2.072
2.706
3.845
6.635
7.879

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某糖厂为了了解一条自动生产线上袋装白糖的重量,随机抽取了100袋,并称出每袋白糖的重量(单位:g),得到如下频率分布表。

分组
频数
频率
[485.5,490.5)
10

[490.5,495.5)


[495.5,500.5)


[500.5,505.5]
10
 
合计
100
 
表中数据成等差数列。
(I)将有关数据分别填入所给的频率。分布表的所有空格内,并画出频率分布直方图。
(II)在这100包白糖的重量中,估计其中位数。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题


某种产品的广告费支出与销售额(单位:百万元)之间有如下对应数据:


2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
(1)求回归直线方程。
(2)试预测广告费支出为10百万元时,销售额多大?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

近年空气质量逐步恶化,雾霾天气现象出现增多,大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关,在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:

 
患心肺疾病
不患心肺疾病
合计

 
5
 

10
 
 
合计
 
 
50
已知在全部50人中随机抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率为
(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整;
(Ⅱ)是否有的把握认为患心肺疾病与性别有关?说明你的理由;
(Ⅲ)已知在患心肺疾病的10位女性中,有3位又患胃病.现在从患心肺疾病的10位女性中,选出3名进行其他方面的排查,记选出患胃病的女性人数为,求的分布列,数学期望以及方差.
下面的临界值表供参考: 

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(参考公式 其中

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

为了让学生了解更多“社会法律”知识,某中学举行了一次“社会法律知识竞赛”,共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表,解答下列问题:

分组
频数
频率
60.5~70.5

0.16
70.5~80.5
10
?②
80.5~90.5
18
0.36
90.5~100.5


合计
50
1
 
(1)若用系统抽样的方法抽取50个样本,现将所有学生随机地编号为
000,001,002,…,799,试写出第二组第一位学生的编号     
(2)填充频率分布表的空格①                  并作出频率分布直方图;
(3)若成绩在85.5~95.5分的学生为二等奖,问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

由于当前学生课业负担较重,造成青少年视力普遍下降,现从某高中随机抽取16名学生,经校医检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)如图示:

 
 

3  5  6  6  6  7  7  7  8  8  9  9
5
0  1  1  2
 
 
 
指出这组数据的众数和中位数;
若视力测试结果不低于5.0,则称为“健康视力”,求校医从这16人中随机选取3人,至多有1人是“健康视力”的概率;以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据,若从该校(人数很多)任选3人,记表示抽到“健康视力”学生的人数,求的分布列及数学期望

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