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为考查某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表:
药物效果试验列联表

 
患病
未患病
总计
没服用药
20
30
50
服用药
x
y
50
总计
M
N
100
设从没服用药的动物中任取两只,未患病数为X;从服用药物的动物中任取两只,未患病数为Y,工作人员曾计算过P(X=0)= P(Y=0).
(1)求出列联表中数据x,y,M,N的值;
(2)能够有多大的把握认为药物有效?
(3)现在从该100头动物中,采用随机抽样方法每次抽取1头,抽后返回,抽取5次, 若每次抽取的结果是相互独立的,记被抽取的5头中为服了药还患病的数量为.,求的期望E()和方差D().
参考公式:(其中
P(K2≥k)
0.25
0.15
0.10
0.05
0.010
0.005
k
1.323
2.072
2.706
3.845
6.635
7.879

(1)x="10,y=40,M=30,N=" 70 
(2)有95%的把握认为药物有效。
(3)=100

解析试题分析:(1)x="10,y=40,M=30,N=" 70 
(2) ,所以有95%的把握认为药物有效。
(3)从该100头动物中,任抽1头为服了药还患病的概率为p=0.1
 ∴=100
考点:独立性检验的应用,二项分布。
点评:中档题,独立性检验问题,要注意把所得K2与所给的表格数据进行对比。注意临界值表中得到的概率与可信度之间的关系.概率分布的计算,关键是理解的意义,掌握Eξ="np" ,Dξ==np(1-p)。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某校高三有甲、乙两个班,在某次数学测试中,每班各抽取5份试卷,所抽取的平均得分相等(测试满分为100分),成绩统计用茎叶图表示如下:


 

9 8
8
4  8 9
2 1 0
9
  6
 
(1)求
(2)学校从甲班的5份试卷中任取两份作进一步分析,在抽取的两份样品中,求至多有一份得分在 之间的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:

 
喜爱打篮球
不喜爱打篮球
合计
男生
 
5
 
女生
10
 
 
合计
 
 
50
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由.下面的临界值表供参考:

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005]
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 (参考公式:,其中)

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在研究色盲与性别的关系调查中,调查了男性480人,其中有38人患色盲,调查的520个女性中6人患色盲,
(1)根据以上的数据建立一个2×2的列联表;
(2)若认为“性别与患色盲有关系”,则出错的概率会是多少
(本题可以参考两个分类变量x和y有关系的可信度表:)

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:

单价x(元)
8
8.2
8.4
8.6
8.8
9
销量y (件 )
90
84
83
80
75
68
(I)求销量与单价间的回归直线方程;
(II)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(I)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

一批食品,每袋的标准重量是50,为了了解这批食品的实际重量情况,从中随机抽取10袋食品,称出各袋的重量(单位:),并得到其茎叶图(如图).

(1)求这10袋食品重量的众数,并估计这批食品实际重量的平均数;
(2)若某袋食品的实际重量小于或等于47,则视为不合格产品,试估计这批食品重量的合格率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某中学共2200名学生中有男生1200名,按男女性别用分层抽样抽出110名学生,询问是否爱好某项运动。已知男生中有40名爱好该项运动,女生中有30名不爱好该项运动。
(1)如下的列联表:

 
 
 男
 

 
总计
 
爱好
 
40
 
 
 
 
 
不爱好
 
 
 
30
 
 
 
总计
 
 
 
 
 
 
 
(2)通过计算说明,是否有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”? 参考信息如下:

 
0.050
 
0.010
 
0.001
 
k
 
3.841
 
6.635
 
10.828
 

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表:
性别与看营养说明列联表 单位: 名

 


总计
看营养说明
50

80
不看营养说明

20
30
总计
60
50

(1)根据以上表格,写出的值.
(2)根据以上列联表,问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨
标准煤)的几组对照数据:

(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程,预测生产
l00吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5="66.5"  
用最小二乘法求线性回归方程系数公式).

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