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近年空气质量逐步恶化,雾霾天气现象出现增多,大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关,在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:

 
患心肺疾病
不患心肺疾病
合计

 
5
 

10
 
 
合计
 
 
50
已知在全部50人中随机抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率为
(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整;
(Ⅱ)是否有的把握认为患心肺疾病与性别有关?说明你的理由;
(Ⅲ)已知在患心肺疾病的10位女性中,有3位又患胃病.现在从患心肺疾病的10位女性中,选出3名进行其他方面的排查,记选出患胃病的女性人数为,求的分布列,数学期望以及方差.
下面的临界值表供参考: 

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(参考公式 其中

(Ⅰ)解:列联表补充如下      2分

 
患心肺疾病
不患心肺疾病
合计

20
5
25

10
15
25
合计
30
20
50
(Ⅱ)我们有的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的.
(Ⅲ)分布列如下:

0
1
2
3








的数学期望及方差分别为 
低碳生活,节能减排,控制污染源,控制排放.

解析试题分析:(Ⅰ)解:列联表补充如下      2分

 
患心肺疾病
不患心肺疾病
合计

20
5
25

10
15
25
合计
30
20
50
(Ⅱ)解:因为,所以

那么,我们有的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的.       4分
(Ⅲ)解: 的所有可能取值:0,1,2,3



;                     7分
分布列如下:           8分

0
1
2
3



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某市芙蓉社区为了解家庭月均用水量(单位:吨),从社区中随机抽查100户,获得每户2013年3月的用水量,并制作了频率分布表和频率分布直方图(如图).

(Ⅰ)分别求出频率分布表中a、b的值,并估计社区内家庭月用水量不超过3吨的频率;
(Ⅱ)设是月用水量为[0,2)的家庭代表.是月用水量为[2,4]的家庭代表.若从这五位代表中任选两人参加水价听证会,请列举出所有不同的选法,并求家庭代表至少有一人被选中的概率.

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某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:

单价x(元)
8
8.2
8.4
8.6
8.8
9
销量y (件 )
90
84
83
80
75
68
(I)求销量与单价间的回归直线方程;
(II)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(I)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?

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某中学共2200名学生中有男生1200名,按男女性别用分层抽样抽出110名学生,询问是否爱好某项运动。已知男生中有40名爱好该项运动,女生中有30名不爱好该项运动。
(1)如下的列联表:

 
 
 男
 

 
总计
 
爱好
 
40
 
 
 
 
 
不爱好
 
 
 
30
 
 
 
总计
 
 
 
 
 
 
 
(2)通过计算说明,是否有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”? 参考信息如下:

 
0.050
 
0.010
 
0.001
 
k
 
3.841
 
6.635
 
10.828
 

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在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了人,其中女性人,男性人.女性中有人主要的休闲方式是看电视,另外人主要的休闲方式是运动;男性中有人主要的休闲方式是看电视,另外人主要的休闲方式是运动.
(1)根据以上数据建立一个的列联表;
(2)判断性别与休闲方式是否有关系.

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通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表:
性别与看营养说明列联表 单位: 名

 


总计
看营养说明
50

80
不看营养说明

20
30
总计
60
50

(1)根据以上表格,写出的值.
(2)根据以上列联表,问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关?

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(理科)(本小题满分12分)PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,根据现行国家标准GB3095 – 2012,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米 ~ 75毫克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标。从某自然保护区2012年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取10天的数据作为样本,监测值频数如下表所示:

PM2.5日均值
(微克/立方米)
[25,35]
(35,45]
(45,55]
(55,65]
(65,75]
(75,85]
频数
3
1
1
1
1
3
(1)从这10天的PM2.5日均值监测数据中,随机抽取3天,求恰有1天空气质量达到一级的概率;(2)从这10天的数据中任取3天数据,记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数,求ξ的分布列;(3)以这10天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量状况,则一年(按366天算)中平均有多少天的空气质量达到一级或二级。(精确到整数)

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(2)用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样,若广西籍的有5名,则四川籍的应抽取几名?
(3)在上述抽出的驾驶人员中任取2名,求抽取的2名驾驶人员中四川籍人数的分布列及其数学期望。

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