近年空气质量逐步恶化,雾霾天气现象出现增多,大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关,在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
| 患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 |
男 | | 5 | |
女 | 10 | | |
合计 | | | 50 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(Ⅰ)解:列联表补充如下 2分
(Ⅱ)我们有的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的. 患心肺疾病 不患心肺疾病 合计 男 20 5 25 女 10 15 25 合计 30 20 50
(Ⅲ)分布列如下:
则0 1 2 3
的数学期望及方差分别为,
低碳生活,节能减排,控制污染源,控制排放.
解析试题分析:(Ⅰ)解:列联表补充如下 2分
科目:高中数学
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题型:解答题
某市芙蓉社区为了解家庭月均用水量(单位:吨),从社区中随机抽查100户,获得每户2013年3月的用水量,并制作了频率分布表和频率分布直方图(如图).
科目:高中数学
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题型:解答题
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
科目:高中数学
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题型:解答题
某中学共2200名学生中有男生1200名,按男女性别用分层抽样抽出110名学生,询问是否爱好某项运动。已知男生中有40名爱好该项运动,女生中有30名不爱好该项运动。
科目:高中数学
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题型:解答题
在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了人,其中女性人,男性人.女性中有人主要的休闲方式是看电视,另外人主要的休闲方式是运动;男性中有人主要的休闲方式是看电视,另外人主要的休闲方式是运动.
科目:高中数学
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题型:解答题
通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表:
科目:高中数学
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题型:解答题
(理科)(本小题满分12分)PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,根据现行国家标准GB3095 – 2012,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米 ~ 75毫克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标。从某自然保护区2012年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取10天的数据作为样本,监测值频数如下表所示:
科目:高中数学
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题型:解答题
以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.
科目:高中数学
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题型:解答题
2013年春节前,有超过20万名广西、四川等省籍的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道长途跋涉返乡过年,为防止摩托车驾驶人因长途疲劳驾驶,手脚僵硬影响驾驶操作而引发交事故,肇庆市公安交警部门在321国道沿线设立了多个长途行驶摩托车驾乘人员休息站,让过往返乡过年的摩托车驾驶人有一个停车休息的场所。交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车就进行省籍询问一次,询问结果如图所示:
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(Ⅱ)解:因为,所以 患心肺疾病 不患心肺疾病 合计 男 20 5 25 女 10 15 25 合计 30 20 50
又.
那么,我们有的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的. 4分
(Ⅲ)解: 的所有可能取值:0,1,2,3
;
;
;
; 7分
分布列如下: 8分0 1 2 3
(Ⅰ)分别求出频率分布表中a、b的值,并估计社区内家庭月用水量不超过3吨的频率;
(Ⅱ)设是月用水量为[0,2)的家庭代表.是月用水量为[2,4]的家庭代表.若从这五位代表中任选两人参加水价听证会,请列举出所有不同的选法,并求家庭代表至少有一人被选中的概率.
(I)求销量与单价间的回归直线方程;单价x(元)
8
8.2
8.4
8.6
8.8
9
销量y (件 )
90
84
83
80
75
68
(II)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(I)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?
(1)如下的列联表:
(2)通过计算说明,是否有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”? 参考信息如下:
男
女
总计
爱好
40
不爱好
30
总计
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
(1)根据以上数据建立一个的列联表;
(2)判断性别与休闲方式是否有关系.
性别与看营养说明列联表 单位: 名
(1)根据以上表格,写出的值. 男 女 总计 看营养说明 50 80 不看营养说明 20 30 总计 60 50
(2)根据以上列联表,问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关?
(1)从这10天的PM2.5日均值监测数据中,随机抽取3天,求恰有1天空气质量达到一级的概率;(2)从这10天的数据中任取3天数据,记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数,求ξ的分布列;(3)以这10天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量状况,则一年(按366天算)中平均有多少天的空气质量达到一级或二级。(精确到整数)PM2.5日均值
(微克/立方米)
[25,35]
(35,45]
(45,55]
(55,65]
(65,75]
(75,85]
频数
3
1
1
1
1
3
(1)求甲组同学植树棵树的平均数和方差;(参考公式:)
(2)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率.
(1)问交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法?
(2)用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样,若广西籍的有5名,则四川籍的应抽取几名?
(3)在上述抽出的驾驶人员中任取2名,求抽取的2名驾驶人员中四川籍人数的分布列及其数学期望。
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