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    下列四个函数，其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）
    分析：根据函数的解析式及基本初等函数的性质，逐一分析出四个函数的单调性和奇偶性，即可得到答案．
    解答：解：A中，f（x）=x2为偶函数；
    B中，f（x）=sinx为奇函数，但不是减函数；
    C中，f（x）=-x|x既是奇函数又是减函数；
    D中，f(x)=
    Inx
    x
    是非奇非偶函数；
    故选C
    点评：本题是函数奇偶性和单调性的综合应用，熟练掌握基本初等函数的性质，及函数奇偶性和单调性的定义是解答的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①“向量
    a
    ，
    b
    的夹角为锐角”的充要条件是“
    a
    •
    b
    ＞0”；
    ②如果f（x）=lgx，则对任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有f（
    x1+x2
    2
    ）＞
    f(x1)+f(x2)
    2
    ；
    ③设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函数”，区间[a，b]称为“密切区间”．若f（x）=x2-3x+4与g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是[2，3]；
    ④记函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），要得到y=f-1（1-x）的图象，可以先将y=f（x）的图象关于直线y=x做对称变换，再将所得的图象关于y轴做对称变换，再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位，即得到y=f-1（1-x）的图象．
    其中真命题的序号是
     
    ．（请写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在[-2，2]上的函数y=f（x）和y=g（x），其图象如图所示：给出下列四个命题：
    ①方程f[g（x）]=0有且仅有6个根    ②方程g[f（x）]=0有且仅有3个根
    ③方程f[f（x）]=0有且仅有5个根    ④方程g[g（x）]=0有且仅有4个根
    其中正确命题的序号（　　）

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省文登市高三上学期期中统考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    给出下列四个命题，其错误的是（     ）

    ①已知是等比数列的公比，则“数列是递增数列”是“”的既不充分也不必要条件；

    ②若定义在上的函数是奇函数，则对定义域内的任意必有；

    ③若存在正常数满足，则的一个正周期为；

    ④函数与图像关于对称.

    A.②④                   B.④                    C.③                  D.③④

     

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    科目：高中数学 来源：2015届浙江省温州市高一第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知定义在上的函数和，其图象如下图所示：

    给出下列四个命题：

    ①方程有且仅有6个根    ②方程有且仅有3个根

    ③方程有且仅有5个根    ④方程有且仅有4个根

    其中正确命题的序号（   ）

    A．①②③            B. ②③④           C. ①②④            D. ①③④

     

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    科目：高中数学 来源：2011--2012学年山西省第一学期高一月考数学试卷 题型：填空题

    已知定义在上的函数和，其图象如下图所示：给出下列四个命题：①方程有且仅有6个根②方程有且仅有3个根③方程有且仅有5个根    ④方程有且仅有4个根其中正确的命题是　　　　　　　　．（将所有正确的命题序号填在横线上）

     

     

     

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