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    函数f(x)＝x2－2ax＋a在区间(－∞，1)上有最小值，则函数g(x)＝在区间(1，＋∞)上一定(　　)

    A．有最小值                                                 B．有最大值

    C．是减少的                                                 D．是增加的


    D

    [解析]　∵f(x)＝x2－2ax＋a在区间(－∞，1)上有最小值，∴a<1.

    ∴g(x)＝＝x＋－2a，

    则g′(x)＝1－＝.

    ∵x∈(1，＋∞)，a<1，∴x2－a>0，即g′(x)>0.

    ∴g(x)在(1，＋∞)上是增加的．


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    已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx(a≠0)在x＝±1时取得极值，且f(1)＝－1.

    (1)试求常数a、b、c的值；

    (2)试判断x＝±1是函数的极小值点还是极大值点，并说明理由．

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    已知函数f(x)＝x－alnx(a∈R)．

    (1)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在点A(1，f(1))处的切线方程；

    (2)求函数f(x)的极值．

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    在直径为d的圆木中，截取一个具有最大抗弯强度的长方体梁，则矩形面的长为________．(强度与bh2成正比，其中h为矩形的长，b为矩形的宽)

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    某村庄似修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度)．设该蓄水池的底面半径为r米，高为h米，体积为V平方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12 000π元(π为圆周率)．

    (1)将V表示成r的函数V(r)，并求该函数的定义域；

    (2)讨论函数V(r)的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大．

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    点P(tan2 015°，cos2 015°)位于(　　)

    A．第一象限                                                 B．第二象限

    C．第三象限                                                 D．第四象限

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    已知－≤x<，cosx＝，则m的取值范围是(　　)

    A．m<－1                                                     B．3<m≤7＋4

    C．m>3                                                         D．3<m<7＋4或m<－1

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