Question

【题目】广元市某校高三数学备课组为了更好地制定二轮复习的计划，开展了试卷讲评后效果的调研，从上学期市一诊考试数学试题中选出一些学生易错题，重新进行测试，并认为做这些题不出任何错误的同学为“过关”，出了错误的同学为“不过关”，现随机抽查了年级人，他们的测试成绩的频数分布如下表：

市一诊分数段
人数	5	10	15	13	7
“过关”人数	1	3	8	8	6

（1）由以上统计数据完成如下列联表，并判断是否有的把握认为市一诊数学成绩不低于分与测试“过关”有关？说明你的理由；

	分数低于分人数	分数不低于分人数	合计
“过关”人数
“不过关”人数
合计

（2）根据以上数据估计该校市一诊考试数学成绩的中位数.下面的临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025
	2.072	2.706	3.841	5.024

Answer 1

【答案】（1）填表见解析；有的把握认为期末数学成绩不低于分与测试“过关”有关，详见解析（2）中位数为分

【解析】

（1）首先根据频数分布表中的数据填列联表，然后计算出即可；

（2）算出每个分数段的频率，然后即可算出中位数.

（1）根据题意得列联表如下：

	分数低于分人数	分数不低于分人数	合计
“过关”人数	12	14	26
“不过关”人数	18	6	24
合计	30	20	50

所以，.

因此有的把握认为期末数学成绩不低于分与测试“过关”有关.

（2）设该市一诊考试数学成绩的中位数为.

市一诊分数段
人数	5	10	15	13	7
频率	0.1	0.2	0.3	0.26	0.14

根据题意有：，

解得：.

所以，该校市一诊考试数学成绩的中位数为分.