Question

15．在平面直角坐标系中，若角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（-$\sqrt{3}$，-1），则sin（$\frac{π}{2}$-α）=（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• B． $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $-\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根据题意，由任意角三角函数的额定义可得cosα的值，进而由诱导公式可得sin（$\frac{π}{2}$-α）=cosα，即可得答案．

解答 解：根据题意，角α的终边过点P（-$\sqrt{3}$，-1），
则r=|OP|=2．
则cosα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故sin（$\frac{π}{2}$-α）=cosα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故选：B．

点评 本题考查三角函数的化简求值以及任意角的三角函数值，关键是掌握三角函数的诱导公式．