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    7．为了解重庆某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了5户家庭，得到统计数据表，根据表中可得回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}{b}$=0.5，据此估计，该社区一户收入为16万元家庭年支出为（　　）
    收入x（万元）68101214
    支出y（万元）678910
    A．15万元B．14万元C．11万元D．10万元

    分析 计算样本中心，代入回归方程解出$\stackrel{∧}{a}$，得出回归方程，利用回归方程进行预测．

    解答 解：$\overline{x}$=10，$\overline{y}$=8．
    ∴$\stackrel{∧}{a}$=8-0.5×10=3．
    所以回归方程为：$\stackrel{∧}{y}$=0.5x+3，
    当x=16时，$\stackrel{∧}{y}$=0.5×16+3=11．
    故选C．

    点评 本题考查了线性回归方程的性质及利用回归方程进行数值预测，属于基础题．

    练习册系列答案
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    17．已知A，B是单位圆上的两点，O为圆心，且∠AOB=90°，MN是圆O的一条直径，点C在圆内，且满足$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$（λ∈R），则$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CN}$的最小值为（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{4}$C．-$\frac{3}{4}$D．-1

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    18．如图欲在直角区域ABC内的空地上植造一块“绿地Rt△ABD”，D在BC边上．其中AB=1，设BD=x（x＞0）且BC足够长，规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，种草的面积为S1，种花的面积为S2，比值$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$称为“完美度”．
    （1）用x表示出S2；
    （2）求完美度f（x）=$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的最小值且此时x的值．

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    15．在平面直角坐标系中，若角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（-$\sqrt{3}$，-1），则sin（$\frac{π}{2}$-α）=（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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    2．已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=2loga（2x+t）（t∈R），a＞0，且a≠1．
    （Ⅰ）若3是关于x的方程f（x）-g（x）=0的一个解，求t的值；
    （Ⅱ）当0＜a＜1且t=1时，解不等式f（x）≤g（x）；
    （Ⅲ）若函数F（x）=af（x）+tx2-2t+1在区间（-1，3]上有零点，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知（1-x）10=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a10（1+x）10，则a9=（　　）
    A．-20B．20C．-10D．10

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    19．已知函数f（x）=$\frac{lnx+a}{（e+1）x}$在点（1，f（1））处的切线与直线y=3平行．
    （Ⅰ）求函数的f（x）极值；
    （Ⅱ）求证：当x＞1时，f（x）（x+1）＞$\frac{2{e}^{x-1}}{x{e}^{x}+1}$．

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    16．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=（an-1）（an+2），
    （1）求数列{an}的通项公式
    （2）设数列{$\frac{（n-1）•{2}^{n}}{n{a}_{n}}$}的前n项和为Tn，试比较Tn与$\frac{{2}^{n+1}（18-n）-2n-2}{n+1}$的大小．

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