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17.已知直线kx-y+2k-1=0(k∈R)恒过圆C的圆心,且圆C的半径为2,则圆C的方程是(x+2)2+(y+1)2=4.

分析 由题意直线kx-y+2k-1=0(k∈R)恒过定点(-2,-1)即圆心,即可写出圆的方程.

解答 解:由题意直线kx-y+2k-1=0(k∈R)恒过定点(-2,-1)即圆心,
∵圆C的半径为2,
∴圆C的方程是(x+2)2+(y+1)2=4,
故答案为(x+2)2+(y+1)2=4.

点评 本题考查圆的方程,考查直线过定点,考查学生的计算能力,比较基础.

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