【题目】下列函数是奇函数且在定义域内是增函数的是( )
A. y=ex B. y=tanx C. y=lnx D. y=x3+x
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【题目】如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,G为ABC的重心,延长线段AG交BC于F,B1F交BC1于E.
(1)求证:GE∥平面AA1B1B;
(2)平面AFB1分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比.
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【题目】平面直角坐标系中,椭圆的右焦点为,离心率,过点且垂直于轴的直线被椭圆截得的弦长为1.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)记椭圆的上,下顶点分别为A,B,设过点的直线与椭圆分别交于点,求证:直线必定过一定点,并求该定点的坐标.
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【题目】下列说法错误的是( )
A.自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系
B.在线性回归分析中,相关系数r的值越大,变量间的相关性越强
C.在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高
D.在回归分析中,为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好
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【题目】用反证法证明:“自然数a,b,c中恰有一个偶数”时正确的反设为 ( )
A. a,b,c都是偶数
B. a,b,c都是奇数
C. a,b,c中至少有两个偶数
D. a,b,c中都是奇数或至少有两个偶数
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【题目】将正整数排成下表:
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
……………
则在表中数字2017出现在( )
A. 第44行第80列 B. 第45行第80列 C. 第44行第81列 D. 第45行第81列
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【题目】某兴趣小组为调查当地居民的收入水平,他们对当地一个有5000人的社区随机抽取1000人,调查他们的月收入,根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在[1000,1500)),因操作人员不慎,未标出第五组顶部对应的纵轴数据.
(Ⅰ)请你补上第五组顶部对应的纵轴数据,并估算该社区居民月收入在[3000,4000)的人数;
(Ⅱ)根据频率分布直方图估算样本数据的中位数;
(Ⅲ)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这1000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在[2500,3000)的这段应抽多少人?
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