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    【题目】下列四个结论中正确的个数是

    （1）对于命题使得，则都有；

    （2）已知，则

    （3）已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为（4,5），则回归直线方程为；

    （4）“”是“”的充分不必要条件.

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    【答案】C

    【解析】

    由题意，（1）中，根据全称命题与存在性命题的关系，即可判定是正确的；（2）中，根据正态分布曲线的性质，即可判定是正确的；（3）中，由回归直线方程的性质和直线的点斜式方程，即可判定是正确；（4）中，基本不等式和充要条件的判定方法，即可判定。

    由题意，（1）中，根据全称命题与存在性命题的关系，可知命题使得，则都有，是错误的；

    （2）中，已知，正态分布曲线的性质，可知其对称轴的方程为，所以 是正确的；

    （3）中，回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为（4,5），由回归直线方程的性质和直线的点斜式方程，可得回归直线方程为是正确；

    （4）中，当时，可得成立，当时，只需满足，所以“”是“”成立的充分不必要条件。

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数，.

    （Ⅰ）讨论的单调性；

    （Ⅱ）当时，令，其导函数为，设是函数的两个零点，判断是否为的零点？并说明理由.

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    【题目】2018年反映社会现实的电影《我不是药神》引起了很大的轰动，治疗特种病的创新药研发成了当务之急．为此，某药企加大了研发投入，市场上治疗一类慢性病的特效药品的研发费用（百万元）和销量（万盒）的统计数据如下：

    研发费用（百万元）

    2

    3

    6

    10

    13

    15

    18

    21

    销量（万盒）

    1

    1

    2

    2.5

    3.5

    3.5

    4.5

    6

    （1）求与的相关系数精确到0.01，并判断与的关系是否可用线性回归方程模型拟合？（规定：时，可用线性回归方程模型拟合）；

    （2）该药企准备生产药品的三类不同的剂型，，，并对其进行两次检测，当第一次检测合格后，才能进行第二次检测．第一次检测时，三类剂型，，合格的概率分别为，，，第二次检测时，三类剂型，，合格的概率分别为，，．两次检测过程相互独立，设经过两次检测后，，三类剂型合格的种类数为，求的数学期望．

    附：（1）相关系数

    （2），，，．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法错误的是（ ）

    A.若样本的平均数为5，标准差为1，则样本的平均数为11，标准差为2

    B.身高和体重具有相关关系

    C.现有高一学生30名，高二学生40名，高三学生30名，若按分层抽样从中抽取20名学生，则抽取高三学生6名

    D.两个变量间的线性相关性越强，则相关系数的值越大

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （Ⅰ）当时，求函数的极值；

    （Ⅱ）讨论函数的单调性；

    （Ⅲ）令，若对任意的，，恒有成立，求实数k的最大整数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出下面类比推理：

    ①“若2a<2b，则a<b”类比推出“若a2<b2，则a<b”；

    ②“(a＋b)c＝ac＋bc(c≠0)”类比推出“ (c≠0)”；

    ③“a，b∈R，若a－b＝0，则a＝b”类比推出“a，b∈C，若a－b＝0，则a＝b”；

    ④“a，b∈R，若a－b>0，则a>b”类比推出“a，b∈C，若a－b>0，则a>b(C为复数集)”．

    其中结论正确的个数为(　　)

    A. 1B. 2C. 3D. 4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得.1 000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个.设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A，B，C，求：

    (1)P(A)，P(B)，P(C).

    (2)1张奖券的中奖概率.

    (3)1张奖券不中特等奖，且不中一等奖的概率.

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    【题目】已知，．

    （1）若函数在为增函数，求实数的值；

    （2）若函数为偶函数，对于任意，任意，使得成立，求的取值范围.

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    【题目】（本题满分12分）如下图所示：在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．

    （Ⅰ）求证：AC⊥BC1；

    （Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1；

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