【题目】下列说法错误的是（ ）
A.若样本
的平均数为5，标准差为1，则样本
的平均数为11，标准差为2
B.身高和体重具有相关关系
C.现有高一学生30名，高二学生40名，高三学生30名，若按分层抽样从中抽取20名学生，则抽取高三学生6名
D.两个变量间的线性相关性越强，则相关系数的值越大
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【题目】已知函数
，
为函数
的导函数．
(1)若
，函数
在
处的切线方程为
，求a、
的值；
(2)若曲线
上存在两条互相平行的切线，其倾斜角为锐角，求实数
的取值范围．
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【题目】设无穷数列
的前
项和为
，已知
，
．
（1）求
的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）是否存在数列
的一个无穷子数列
，使
对一切
均成立?若存在，请写出数列的所有通项公式；若不存在，请说明理由．
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【题目】已知数列
的前
项和为
，且满足
；数列
的前项和为
，且满足
，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的通项公式；
（3）是否存在正整数，使得
恰为数列中的一项？若存在，求满足要求的那几项；若不存在，说明理由．
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【题目】下列说法正确的是( )
A. 命题“x∈R,使得
”的否定是:“x∈R,
”.
B. “
为真命题”是“
为真命题”的必要不充分条件.
C. 
,“
”是“
”的必要不充分条件.
D. 命题p:“
”,则﹁p是真命题.
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【题目】某公司为了提高职工的健身意识，鼓励大家加入健步运动，要求200名职工每天晚上9:30上传手机计步截图，对于步数超过10000的予以奖励.图1为甲乙两名职工在某一星期内的运动步数统计图，图2为根据这星期内某一天全体职工的运动步数做出的频率分布直方图.
（1）在这一周内任选两天检查，求甲乙两人两天全部获奖的概率；
（2）请根据频率分布直方图，求出该天运动步数不少于15000的人数，并估计全体职工在该天的平均步数；
（3）如果当天甲的排名为第130名，乙的排名为第40名，试判断做出的是星期几的频率分布直方图.
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【题目】下列四个结论中正确的个数是
（1）对于命题
使得
，则
都有
；
（2）已知
，则 
（3）已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为（4,5），则回归直线方程为
；
（4）“
”是“
”的充分不必要条件.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】已知椭圆
的中心在坐标原点
，其焦点与双曲线
的焦点重合，且椭圆的短轴的两个端点与其一个焦点构成正三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）过双曲线
的右顶点
作直线
与椭圆交于不同的两点
.设
，当
为定值时，求
的值；
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【题目】若函数
， 
，对于给定的非零实数
，总存在非零常数
，使得定义域
内的任意实数
，都有
恒成立，此时为
的类周期，函数是上的级类周期函数．若函数是定义在区间
内的2级类周期函数，且
，当
时， 
函数
．若
， 
，使
成立，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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