Question

11．函数y=2sin（3x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的一条对称轴为x=-$\frac{π}{12}$，则φ=（　　）

• A． -$\frac{π}{4}$
• B． -$\frac{π}{6}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 由题意可知，函数y=2sin（3x+φ）的对称轴方程为3x+φ=kπ+$\frac{π}{2}$，由此求得x，结合题意再求得φ的值．

解答 解：函数y=2sin（3x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的对称轴方程为：
3x+φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z；
解得x=$\frac{kπ-φ}{3}$+$\frac{π}{6}$，k∈Z；
又函数y=2sin（3x+φ），|φ|＜$\frac{π}{2}$的一条对称轴为x=-$\frac{π}{12}$，
由$\frac{kπ-φ}{3}$+$\frac{π}{6}$=-$\frac{π}{12}$，
得φ=kπ+$\frac{3π}{4}$，
当k=-1时，φ=-$\frac{π}{4}$符合题意．
故选：A．

点评 本题考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象与性质的应用问题，是基础题目．