Question

1．下列四组函数中表示同一函数的是（　　）

• A． f（x）=x，g（x）=（$\sqrt{x}$）²
• B． f（x）=x²，g（x）=（x+1）²
• C． f（x）=0，g（x）=$\sqrt{x-1}+\sqrt{1-x}$
• D． f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=|x|

Answer 1

分析 分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同，否则不是同一函数．

解答 解：对于A，f（x）=x（x∈R），g（x）=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x（x≥0），两个函数的定义域不同，不是同一函数；
对于B，f（x）=x²（x∈R），g（x）=（x+1）²（x∈R），两个函数的对应关系不同，不是同一函数；
对于C，f（x）=0（x∈R），g（x）=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{1-x}$=0（x=1），两个函数的定义域不同，不是同一函数；
对于D，f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R），g（x）=|x|（x∈R），两个函数的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数．
故选：D．

点评 本题主要考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．