Question

将参加夏令营的600名学生编号：001，002，…，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到483在第Ⅱ营区，从484到600在Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为（　　）

• A、25，16，9
• B、26，16，8
• C、25，17，8
• D、24，17，9

Answer 1

考点：分层抽样方法

专题：概率与统计

分析：先计算组距是多少，再利用第一个号码为003，列出不等式3+12（k-1）≤300，求出对应各营区被抽中的人数．

解答： 解：从600名学生中抽取容量为50的样本，组距是

600

50

=12；
又抽得第一个号码为003，
∵3+12（k-1）≤300，∴k≤

99

4

+1，且

99

4

+1的整数部分是25，
∴从001到300应抽取的人数是25；
又∵3+12（k-1）≤483，∴k≤41，
∴从301到483应抽取的人数是41-25=16；
∴从484到600应抽取的人数是50-41=9；
即三个营区被抽中的人数依次为25、16、9．
故选：A．

点评：本题考查了分层抽样方法的应用问题，也考查了系统抽样方法的应用问题，是基础题目．