精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(2013•杨浦区一模)“a=3”是“函数f(x)=x2-2ax+2在区间[3,+∞)内单调递增”的(  )
分析:先求出函数f(x)=x2-2ax+2的单调增区间,然后由题意知[3,+∞)是它单调增区间的子区间,利用对称轴与区间的位置关系即可求出a的范围,再根据充分必要条件进行求解;
解答:解:∵函数f(x)=x2-2ax+2在区间[3,+∞)内单调递增,
可得f(x)的对称轴为x=-
-2a
2
=a,开口向上,可得a≤3,
∴“a=3”⇒“函数f(x)=x2-2ax+2在区间[3,+∞)内单调递增”,
∴“a=3”是“函数f(x)=x2-2ax+2在区间[3,+∞)内单调递增”的充分而不必要条件,
故选A;
点评:此题主要考查二次函数的性质及其对称轴的应用,以及充分必要条件的定义,是一道基础题;
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•杨浦区一模)已知F1、F2为双曲线C:
x2
4
-y2=1
的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则P到x轴的距离为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•杨浦区一模)椭圆T的中心为坐标原点O,右焦点为F(2,0),且椭圆T过点E(2,
2
).△ABC的三个顶点都在椭圆T上,设三条边的中点分别为M,N,P.
(1)求椭圆T的方程;
(2)设△ABC的三条边所在直线的斜率分别为k1,k2,k3,且ki≠0,i=1,2,3.若直线OM,ON,OP的斜率之和为0,求证:
1
k1
+
1
k2
+
1
k3
为定值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•杨浦区一模)若函数f(x)=3x的反函数为f-1(x),则f-1(1)=
0
0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•杨浦区一模)若复数z=
1-i
i
 (i为虚数单位),则|z|=
2
2

查看答案和解析>>

同步练习册答案