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    已知a1=6，a1•a2…an=（n2+1）•3n，求an．
    考点：数列递推式
    专题：点列、递归数列与数学归纳法
    分析：由数列递推式得到a1•a2…an-1=[(n-1)2+1]•3n-1（n≥2），两式作比得答案．
    解答： 解：由a1•a2…an=（n2+1）•3n，得
    a1•a2…an-1=[(n-1)2+1]•3n-1（n≥2）．
    两式作比得：an=
    3(n2+1)
    n2-2n+2
    ．
    点评：本题考查了数列递推式，训练了作比法求数列的通项公式，是基础题．
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    已知cosx+siny=
    1
    3
    ，x，y∈R．
    （1）若cosx•siny＞0，求
    2siny+cosx
    cosxsiny
    的最小值；
    （2）设t=sin2x-siny，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+6x+5．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式并画出其图象；
    （Ⅱ）根据函数f（x）的图象，写出函数f（x）的单调递增区间及值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）①证明两角和的余弦定理C（α+β）=cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ，②由C（α+β）推导两角差的正弦公式S（α-β）=sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ．
    （2）已知α，β都是锐角，cosα=
    4
    5
    ，sin（α+β）=
    5
    13
    ，求sinβ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解方程：2x3-3x2+1=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（
    		3
    sin2x，cos2x），
    b
    =（cos2x，-cos2x）．
    （Ⅰ）若当x∈（
    7π
    24
    ，
    5π
    12
    ）时，
    a
    •
    b
    +
    1
    2
    =-
    3
    5
    ，求cos4x的值；
    （Ⅱ）cosx≥
    1
    2
    ，x∈（0，π），若关于x的方程
    a
    •
    b
    +
    1
    2
    =m有且仅有一个实根，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    x
    2x-1
    （1＜x≤2），求函数值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对?x∈（0，2），不等式x2+mx+m2+6m＜0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若“?x∈R，x2+ax+1＞0”是假命题，则a的取值范围为
     
    ．

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