练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】语文成绩服从正态分布，数学成绩的频率分布直方图如图：

    （1）如果成绩大于135的为特别优秀，这500名学生中本次考试语文、数学特别优秀的大约各多少人？

    （2）如果语文和数学两科都特别优秀的共有6人，从（1）中的这些同学中随机抽取3人，设三人中两科都特别优秀的有人，求的分布列和数学期望.

    （3）根据以上数据，是否有99%的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀.

    ①若，则，.

    ②

    ③

    0.050

    0.040

    …

    0.010

    0.005

    0.001

    0.455

    0.708

    …

    6.635

    7.879

    10.828

    【答案】（1）语文成绩特别优秀的有人，数学成绩特别优秀的有人；（2）分布列见解析；；（3）有的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀.

    【解析】

    （1）由正态分布曲线对称性可求得，进而计算得到语文特别优秀的频数；由频率分布直方图计算可得数学特别优秀对应的频率，进而计算得到对应频数；

    （2）根据超几何分布概率公式计算可得所有可能取值对应的概率，进而得到分布列；根据数学期望计算公式计算可得结果；

    （3）由已知数据得到列联表，计算可得，进而得到结论.

    （1）设语文成绩为，由可知：，，，

    ，

    这名学生中，本次考试中语文成绩特别优秀的有人.

    由频率分布直方图知，数学成绩特别优秀的频率为，

    这名学生中，本次考试中数学成绩特别优秀的有人.

    （2）由（1）知，语文和数学只有一科特别优秀的有人.

    所有可能的取值为：，

    ；；

    ；；

    的分布列为：

    数学期望.

    （3）由题意可得列联表如下：

    语文特别优秀

    语文不特别优秀

    合计

    数学特别优秀

    数学不特别优秀

    合计

    ，

    有的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽取20名学生，其中8名女生中有3名报考理科，男生中有2名报考文科.

    （1）根据以上信息，写出列联表；

    （2）用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？

    参考公式：

    p（K2≥k0）

    0．15

    0．10

    0．05

    0．025

    0．010

    0．005

    0．001

    k0

    2．07

    2．71

    3．84

    5．02

    6．64

    7．88

    10．83

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数， .

    （Ⅰ）讨论函数的单调区间；

    （Ⅱ）若函数在处取得极值，对， 恒成立，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：若整数满足：，称为离实数最近的整数，记作．给出函数的四个命题：

    ①函数的定义域为，值域为；

    ②函数是周期函数，最小正周期为；

    ③函数在上是增函数；

    ④函数的图象关于直线对称.

    其中所有的正确命题的序号为（）

    A.B.C.D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市春节期间7家超市的广告费支出（万元）和销售额（万元）数据如下：

    超市

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    G

    广告费支出

    1

    2

    4

    6

    11

    13

    19

    销售额

    19

    32

    40

    44

    52

    53

    54

    参数数据及公式：，，，，，，.

    （1）若用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程；

    （2）用对数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程：，经计算得出线性回归模型和对数模型的分别约为0.75和0.97，请用说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测A超市广告费支出为8万元时的销售额.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=k（x+1）与C相切于点A，|AF|=2．

    （Ⅰ）求抛物线C的方程；

    （Ⅱ）设直线l交C于M，N两点，T是MN的中点，若|MN|=8，求点T到y轴距离的最小值及此时直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在极坐标系中，曲线的方程为，以极点为原点，极轴所在直线为轴建立直角坐标，直线的参数方程为（为参数），与交于，两点．

    （1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

    （2）设点；若、、成等比数列，求的值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的右焦点为F，过点的直线l与E交于A，B两点.当l过点F时，直线l的斜率为，当l的斜率不存在时，.

    （1）求椭圆E的方程.

    （2）以AB为直径的圆是否过定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知、是椭圆和双曲线的公共焦点，是他们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为___.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案