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    【题目】已知函数 在区间内单调递减，在区间内单调递增，且在上有三个零点，1是其中一个零点.

    （1）求的取值范围；

    （2）若直线在曲线的上方部分所对应的的集合为，试求实数的取值范围.

    【答案】（1）；（2）无解.

    【解析】试题分析：（1），得，将的值代入中，将代入得到的关系，求出导函数的两个根函数的两个极值点，利用函数的单调性，判断出极值点与单调区间的关系，列出不等式求出的范围即可；（2）问题转化为的解集是，根据的范围得出矛盾，得到的值不存在.

    试题解析： （1），

    因为在区间内单调递减，在区间内单调递增，

    所以，得，

    又，所以，

    于是，

    令，得.

    因为在区间内单调递增，且在上有三个零点，

    所以，

    所以.

    （2）由直线在曲线的上方的部分对应的的集合为，

    得，即的解集为，

    因为时， ，

    而时， 必存在正值，

    所以的解集不可能为，

    所以无解.

    练习册系列答案
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    ⑴记所抽取的3道题中，甲答对的题数为X，则X的分布列为____________；

    ⑵记乙能答对的题数为Y，则Y的期望为_________．

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    【题目】某次考试中，语文成绩服从正态分布，数学成绩的频率分布直方图如下：

    （Ⅰ）如果成绩大于135的为特别优秀，随机抽取的500名学生在本次考试中语文、数学成绩特别优秀的大约各多少人？（假设数学成绩在频率分布直方图中各段是均匀分布的）

    （Ⅱ）如果语文和数学两科都特别优秀的共有6人，从（Ⅰ）中至少有一科成绩特别优秀的同学中随机抽取3人，设3人中两科都特别优秀的有人，求的分布列和数学期望；

    （Ⅲ）根据以上数据，是否有99%的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀.

    （附公及表）

    ①若，则， ；

    ②， ；

    ③

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    【题目】在如图所示的几何体中，底面ABCD中，AB⊥AD，AD＝2，AB＝3，BC＝BE＝7，△DCE是边长为6的正三角形．

    (1)求证：平面DEC⊥平面BDE；

    (2)求点A到平面BDE的距离．

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    【题目】(1)求经过两直线2x－3y－3＝0和x＋y＋2＝0的交点且与直线3x＋y－1＝0平行的直线l的方程；

    (2)求经过两直线l1：x－2y＋4＝0和l2：x＋y－2＝0的交点P，且与直线l3：3x－4y＋5＝0垂直的直线l的方程．

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    【题目】学校为了了解高三学生每天自主学习中国古典文学的时间，随机抽取了高三男生和女生各50名进行问卷调查，其中每天自主学习中国古典文学的时间超过3小时的学生称为“古文迷”，否则为“非古文迷”，调查结果如表：

    古文迷

    非古文迷

    合计

    男生

    26

    24

    50

    女生

    30

    20

    50

    合计

    56

    44

    100

    （1）根据表中数据判断能否有的把握认为“古文迷”与性别有关？

    （2）先从调查的女生中按分层抽样的方法抽出5人进行理科学习时间的调查，求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人数；

    （3）现从（2）中所抽取的5人中再随机抽取3人进行体育锻炼时间的调查，记这3人中“古文迷”的人数为，求随机变量的分布列与数学期望．

    参考数据：

    0.50

    0.40

    0.25

    0.05

    0.025

    0.010

    0.455

    0.708

    1.321

    3.841

    5.024

    6.635

    参考公式： ，其中．

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    【题目】已知椭圆过点，且离心率为．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

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