[题目]学校为了了解高三学生每天自主学习中国古典文学的时间.随机抽取了高三男生和女生各50名进行问卷调查.其中每天自主学习中国古典文学的时间超过3小时的学生称为“古文迷 .否则为“非古文迷 .调查结果如表:古文迷非古文迷合计男生262450女生302050合计5644100(1)根据表中数据判断能否有的把握认为“古文迷与性别有关?(2)先从调查的女生中按分层抽样� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】学校为了了解高三学生每天自主学习中国古典文学的时间，随机抽取了高三男生和女生各50名进行问卷调查，其中每天自主学习中国古典文学的时间超过3小时的学生称为“古文迷”，否则为“非古文迷”，调查结果如表：

	古文迷	非古文迷	合计
男生	26	24	50
女生	30	20	50
合计	56	44	100

（1）根据表中数据判断能否有的把握认为“古文迷”与性别有关？

（2）先从调查的女生中按分层抽样的方法抽出5人进行理科学习时间的调查，求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人数；

（3）现从（2）中所抽取的5人中再随机抽取3人进行体育锻炼时间的调查，记这3人中“古文迷”的人数为，求随机变量的分布列与数学期望．

参考数据：

	0.50	0.40	0.25	0.05	0.025	0.010
	0.455	0.708	1.321	3.841	5.024	6.635

参考公式：，其中．

【答案】（1）见解析；（2）5人中“古文迷”和“非古文迷”的人数分别为3人和2人；（3）见解析.

【解析】试题分析：（1）通过列联表求得，对应查表下结论；

（2）利用分层抽样的原理，根据比例求人数即可；

（3）利用超几何分布的原理求分布列即可.

试题解析：

（1）由列联表得，

所以没有的把握认为“古文迷”与性别有关．

（2）调查的50名女生中“古文迷”有30人，“非古文迷”有20人，按分层抽样的方法抽出5人，则“古文迷”的人数为人，“非古文迷”有人．　

即抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人数分别为3人和2人．

（3）因为为所抽取的3人中“古文迷”的人数，所以的所有取值为1，2,3．

，，．

所以随机变量的分布列为

	1	2	3

于是．

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车牌尾号	0和5	1和6	2和7	3和8	4和9
限行日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五

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日期	月日	月日	月日	月日	月日	月日
昼夜温差
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（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（2）中所得线性回归方程是否理想？

参考公式：

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