【题目】已知椭圆过点
,且离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆
交于
、
两点,以
为对角线作正方形
,记直线
与
轴的交点为
,问
、
两点间距离是否为定值?如果是,求出定值;如果不是,请说明理由.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数 在区间
内单调递减,在区间
内单调递增,且
在
上有三个零点,1是其中一个零点.
(1)求的取值范围;
(2)若直线在曲线
的上方部分所对应的
的集合为
,试求实数
的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.
如图,在阳马中,侧棱
底面
,且
,
为
中点,点
在
上,且
平面
,连接
,
.
(Ⅰ)证明: 平面
;
(Ⅱ)试判断四面体是否为鳖臑,若是,写出其每个面的直角(只需写出结论);若不是,说明理由;
(Ⅲ)已知,
,求二面角
的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知2件次品和3件正品放在一起,现需要通过检测将其区分,每次随机检测一件产品,检测后不放回,直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结果.
(1)求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率;
(2)已知每检测一件产品需要费用100元,设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用(单位:元),求X的分布列.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数,且
.
(1)求函数在
上的单调区间,并给以证明;
(2)设关于的方程
的两根为
,试问是否存在实数
,使得不等式
对任意的
及
恒成立?若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知指数函数
(1)函数过定点
,求
的值;
(2)当时,求函数
的最小值
;
(3)是否存在实数,使得(2)中关于
的函数
的定义域为
时,值域为
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com