练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．若函数y=cos2x-3cosx+a的最小值是-$\frac{3}{2}$，求a的值．

    分析 利用配方法变形，然后利用二次函数的单调性求出函数的最值，结合函数y=cos2x-3cosx+a的最小值是-$\frac{3}{2}$，求得a的取值．

    解答 解：y=cos2x-3cosx+a=$（cosx-\frac{3}{2}）^{2}-\frac{9}{4}+a$，
    ∵-1≤cosx≤1，
    ∴函数在[-1，1]上单调递减，
    ${y}_{min}=（1-\frac{3}{2}）^{2}-\frac{9}{4}+a=-\frac{3}{2}$，
    ∴a=$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查函数的最值，训练了配方法求函数的最值，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设E，F分别是正方形ABCD中CD、AB边的中点，将△ADC沿对角线AC对折，使得直线EF与AC异面，记直线EF与平面ABC所成角为α，与异面直线AC所成角为β，则当tanβ=$\frac{1}{2}$时，tanα=（　　）
    A．$\frac{3\sqrt{5}}{16}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{\sqrt{51}}{17}$D．$\frac{\sqrt{57}}{19}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在梯形ABCD中，AB∥CD，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{EC}$，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，则向量$\overrightarrow{AE}$等于（　　）
    A．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$B．$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$C．$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$D．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．将抛物线y=2x2-4x+5先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，求平移后所得抛物线的关系式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实根，命题q：不等式x2+（m-2）x+1=0无实根，若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知sinα+cosα=$\sqrt{2}m$-3$\sqrt{2}$有意义，则m的取值范围是[2，4]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．求证：$\frac{si{n}^{2}α}{1+cotα}$+$\frac{co{s}^{2}α}{1+tanα}$=1-sinαcosα．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知a2≤1，|b|≤1，则满足函数y=log3（x2+2ax+b）的定义域为全体实数R的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知直线l1：ax-y+1=0与l2：x+ay+1=0（a∈R），给出如下结论：
    ①不论a为何值时，l1与l2都互相垂直；
    ②当a变化时，l1与l2分别经过定点A（0，1）和B（-1，0）；
    ③不论a为何值时，l1与l2都关于直线x+y=0对称；
    ④不存在a的值，使l1与l2平行或重合．
    其中所有正确的结论的序号为①②④．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案