练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．已知sinα+cosα=$\sqrt{2}m$-3$\sqrt{2}$有意义，则m的取值范围是[2，4]．

    分析 由题意可得sin（α+$\frac{π}{4}$）=m-3能成立，可得-1≤m-3≤1，由此求得m的范围．

    解答 解：sinα+cosα=$\sqrt{2}m$-3$\sqrt{2}$有意义，即 $\sqrt{2}$sin（α+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$m-3$\sqrt{2}$能成立，
    即sin（α+$\frac{π}{4}$）=m-3能成立，∴-1≤m-3≤1，求得2≤m≤4，
    故答案为：[2，4]．

    点评 本题主要考查辅助角公式，正弦函数的值域，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．利用信息技术作出函数的图象，并指出下列函数零点所在的大致区间：
    （1）f（x）=-x3-3x+5；
    （2）f（x）=2x•ln（x-2）-3；
    （3）f（x）=ex-1+4x-4；
    （4）f（x）=3（x+2）（x-3）（x+4）+x．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若x＞0，则下面式子中最小值等于6的是（　　）
    A．x+$\frac{16}{x}$B．x2+$\frac{16}{x}$C．x+$\frac{32}{{x}^{2}}$D．x+$\frac{36}{x}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．计算：5sin（-$\frac{3}{2}$π）+4cosπ+2sin3π=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．若函数y=cos2x-3cosx+a的最小值是-$\frac{3}{2}$，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．函数f（x）=x3-$\frac{1}{x}$的图象关于（　　）
    A．y轴对称B．直线y=-x对称C．坐标原点对称D．直线y=x对称

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．求值：tan150°+$\frac{1-3ta{n}^{2}150°}{2tan150°}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=3，b=4，B=$\frac{π}{2}$+A．
    （I）求tanB的值；
    （Ⅱ）求c的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}-1}$+$\frac{1}{2}$．
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）证明：当x＞0时f（x）＞0，当x＜0时f（x）＜0．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案