Question

15．若x＞0，则下面式子中最小值等于6的是（　　）

• A． x+$\frac{16}{x}$
• B． x²+$\frac{16}{x}$
• C． x+$\frac{32}{{x}^{2}}$
• D． x+$\frac{36}{x}$

Answer 1

分析 根据基本不等式，分别求出即可得出答案．

解答 解：x+$\frac{16}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{16}{x}}$=8，${x}^{2}+\frac{16}{{x}^{2}}$≥2$\sqrt{{x}^{2}•\frac{16}{{x}^{2}}}$=8，x+$\frac{36}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{36}{x}}$=12，x+$\frac{32}{{x}^{2}}$=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$x+$\frac{32}{{x}^{2}}$≥3$\root{3}{\frac{1}{2}x•\frac{1}{2}x•\frac{32}{{x}^{2}}}$=3×2=6，
故选：C．

点评 本题考查了基本不等式的应用，属于基础题．