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    5．已知锐角α、β满足：①α+2β=$\frac{2π}{3}$，②tan$\frac{α}{2}$tanβ=2-$\sqrt{3}$，求α、β的值．

    分析 利用角的变换以及两角和的正切函数求解即可．

    解答 解：α+2β=$\frac{2π}{3}$，可得α=$\frac{2π}{3}-2β$，∴tan$\frac{α}{2}$tanβ=tan（$\frac{π}{3}-β$）tanβ=$\frac{\sqrt{3}-tanβ}{1+\sqrt{3}tanβ}•tanβ$=2-$\sqrt{3}$，
    令x=tanβ，可得，$\frac{\sqrt{3}-x}{1+\sqrt{3}x}•x=2-\sqrt{3}$，化简可得，-x2+（3-$\sqrt{3}$）x=2-$\sqrt{3}$，
    因为αβ是锐角，可得tanβ=x=1，
    ∴β=$\frac{π}{4}$，故α=$\frac{5π}{12}$．

    点评 本题考查两角和与差的三角函数，考查计算能力．

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    （I）求tanB的值；
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    A．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{1}{c}$B．$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{3}{c}$C．$\frac{2}{a}$+$\frac{2}{b}$=$\frac{3}{c}$D．$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$=$\frac{2}{c}$

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    14．已知f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}-1}$+$\frac{1}{2}$．
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）证明：当x＞0时f（x）＞0，当x＜0时f（x）＜0．

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    19．-456°角的终边相同的角的集合是（　　）
    A．{α|α=k•360°+456°，k∈Z}B．{α|α=k•360°+264°，k∈Z}
    C．{α|α=k•360°+96°，k∈Z}D．{α|α=k•360°-264°，k∈Z}

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