Question

3．小明每天步行上学，途中要走过几条街道，假设街道之间是平行或垂直的，小明走出家门口直行50米后右转直行50米，之后左转直行100米后再右转直行100米到达学校，则小明家与学校的直线距离是（　　）

• A． 100$\sqrt{2}$米
• B． 120$\sqrt{2}$米
• C． 150$\sqrt{3}$米
• D． 150$\sqrt{2}$米

Answer 1

分析 由题意作出图形，利用数形结合思想能求出小明家与学校的直线距离．

解答 解：如图，设小明家在A点，学校在E点，
由题意，AB=BC=50米，CD=DE=100米，AB⊥BC，CD⊥DE，
∴小明家与学校的直线距离是：
AE=AC+CE=$\sqrt{5{0}^{2}+5{0}^{2}}+\sqrt{10{0}^{2}+10{0}^{2}}$=150$\sqrt{2}$米．
故选：D．

点评 本题考查小明家与学校的直线距离的求法，是基础师，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用．