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    18．己知集合A={x|log2（a-x）≤2}，集合B={x|x2-3x+2=0}．
    （1）若A∩B=B，求实数a的取值范围；
    （2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

    分析 （1）若A∩B=B，B⊆A，可得log2（a-1）≤2且log2（a-2）≤2，求实数a的取值范围；
    （2）若A∩B=∅，可得log2（a-1）＞2且log2（a-2）＞2，即可求实数a的取值范围．

    解答 解：（1）B={1，2}，
    ∵A∩B=B，
    ∴B⊆A，
    ∴log2（a-1）≤2且log2（a-2）≤2，
    ∴2＜a≤5；
    （2）∵A∩B=∅，
    ∴log2（a-1）＞2且log2（a-2）＞2，
    ∴a＞6．

    点评 本题考查集合的关系，考查学生解不等式的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    8．已知数列{an}中，a1=a（0＜a≤2），an+1=$\left\{\begin{array}{l}{a_n}-2，（{a_n}＞2）\\-{a_n}+3，（{a_n}≤2）\end{array}$（n∈N*），记Sn=a1+a2+…+an，若Sn=2015，则n=1343．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设E，F分别是正方形ABCD中CD、AB边的中点，将△ADC沿对角线AC对折，使得直线EF与AC异面，记直线EF与平面ABC所成角为α，与异面直线AC所成角为β，则当tanβ=$\frac{1}{2}$时，tanα=（　　）
    A．$\frac{3\sqrt{5}}{16}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{\sqrt{51}}{17}$D．$\frac{\sqrt{57}}{19}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若sinα≥$\sqrt{3}$cosα，α∈[0，2π]，则α的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]B．[$\frac{π}{3}$，$\frac{4π}{3}$]C．[$\frac{π}{3}$，π]D．[0，π]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，抛物线y=ax2+2x-6与X轴交于点A（-6，0），B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线BD与抛物线交于点D，点D与点C关于该抛物线的对称轴对称．
    （1）连接CD，求抛物线的解析式和线段CD的长度；
    （2）在线段BD下方的抛物线上有一点P，过点P作PM∥x轴，PN∥y轴，分别交BD于点M，N，当△MPN的面积最大时，求点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．小明每天步行上学，途中要走过几条街道，假设街道之间是平行或垂直的，小明走出家门口直行50米后右转直行50米，之后左转直行100米后再右转直行100米到达学校，则小明家与学校的直线距离是（　　）
    A．100$\sqrt{2}$米B．120$\sqrt{2}$米C．150$\sqrt{3}$米D．150$\sqrt{2}$米

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在梯形ABCD中，AB∥CD，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{EC}$，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，则向量$\overrightarrow{AE}$等于（　　）
    A．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$B．$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$C．$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$D．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．将抛物线y=2x2-4x+5先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，求平移后所得抛物线的关系式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知a2≤1，|b|≤1，则满足函数y=log3（x2+2ax+b）的定义域为全体实数R的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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