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    已知y=f（x）是偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，则f（1-x2）是增函数的区间是


    1. A.
      [0，+∞）
    2. B.
      （-∞，0]
    3. C.
      [-1，0）∪（1，+∞）
    4. D.
      （-∞，-1]∪（0，1]
    D
    分析：y=f（x）是偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，∴在（-∞，0]是增函数，
    复合函数的单调性：y=f（t），t=u（x），当f（t）与u（x）都是增函数，或都是减函数时，
    y=f（u（x））才是增函数．
    解答：∵y=f（x）是偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，
    ∴在（-∞，0]是增函数，
    令t=1-x2 ，要使f（t）是增函数，应有t≤0 时t是增函数，或者t≥0时，t是减函数．
    ∵t≤0时，有 x≥1 或x≤-1，
    t=1-x2 在（-∞，-1]上是增函数，f（1-x2）是增函数，
    t≥0时，1≥x≥-1，
    t=1-x2 在（0，1]上是减函数，f（1-x2）是增函数，
    则f（1-x2）是增函数的区间是 （-∞，-1]∪（0，1]，
    故选 D．
    点评：本题考查函数的单调性和奇偶性的应用，对复合函数，只有内层函数和外层函数都是增函数或都是减函数时，它才是增函数．
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    （1）判断函数的奇偶性；
    （2）判断函数f（x）在[-1，1]上是增函数，还是减函数，并用单调性定义证明你的结论；
    （3）设f（1）=1，若f（x）＜（1-2a）m+2，对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    （1）求f（0）的值；
    （2）判断函数的奇偶性；
    （3）判断函数f（x）在[-1，1]上是增函数还是减函数，并证明你的结论．

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    （1）求f（1）的值；
    （2）判断y=f（x）的奇偶性，并证明你的结论．

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    （1）判断函数的奇偶性；
    （2）判断函数f（x）在[-1，1]上是增函数，还是减函数，并用单调性定义证明你的结论；
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    （1）判断函数的奇偶性；
    （2）判断函数f（x）在[-1，1]上是增函数，还是减函数，并用单调性定义证明你的结论；
    （3）设f（1）=1，若f（x）＜（1-2a）m+2，对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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