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【题目】某校高一的320名学生,在电脑培训前后分别参加了一次水平相同的测试,考分都以统一标准划分成不合格”“合格”“优秀三个等级.为了了解电脑培训的效果,用抽签方式得到其中32名学生的两次考分等级,所绘制的统计图如图所示.请结合图中信息回答下列问题:

1)这32名学生经过培训,考分等级不合格的百分比由________下降到________

2)估计该校高一全体学生中,培训后考分等级为合格优秀的学生共有________.

【答案】75% 25% 240

【解析】

1)通过条形图读取数据,分别求出不合格人数,再除以32,从而得到答案;

2)由样本中培训后考分等级为合格优秀的抽样比为75%,从而求得总体中等级为合格优秀的学生数.

1)培训前不合格率为,培训后不合格率为.

2,占抽样的75%,所以全体学生中合格和优秀的人数也大概占到总人数的75%,所以(名).

故答案为: 75% 25% 240

练习册系列答案
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1)求底面积,并用含x的表达式表示池壁面积;

2)怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?

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(1)求函数的单调区间;

(2)当时,函数的图象恒不在轴的上方,求实数的取值范围.

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(2)判断的单调性,并证明.

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(1)将曲线的参数方程化为普通方程,并将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;

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【题目】某省为了了解和掌握2019年高考考生的实际答卷情况,随机地取出了100名考生的数学成绩,数据如下:(单位:分)

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87

131

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107

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108

1)列出频率分布表;

2)画出频率分布直方图和折线图;

3)估计该省考生数学成绩在分之间的比例.

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【题目】已知点为双曲线的左、右焦点,过作垂直于轴的直线,在轴上方交双曲线于点,且,圆的方程是.

(1)求双曲线的方程;

(2)过双曲线上任意一点作该双曲线两条渐近线的垂线,垂足分别为,求的值;

(3)过圆上任意一点作圆的切线交双曲线两点, 中点为

求证: .

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【题目】某数学兴趣小组有男女生各5名.以下茎叶图记录了该小组同学在一次数学测试中的成绩(单位:分).已知男生数据的中位数为125,女生数据的平均数为126.8.

1)求的值;

2)现从成绩高于125分的同学中随机抽取两名同学,求抽取的两名同学恰好为一男一女的概率.

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(Ⅰ)当时,求函数的极小值;

(Ⅱ)当时,讨论的单调性;

(Ⅲ)若函数在区间上有且只有一个零点,求的取值范围.

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