Question

【题目】某数学兴趣小组有男女生各5名．以下茎叶图记录了该小组同学在一次数学测试中的成绩(单位：分)．已知男生数据的中位数为125，女生数据的平均数为126.8.

（1）求的值；

（2）现从成绩高于125分的同学中随机抽取两名同学，求抽取的两名同学恰好为一男一女的概率．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）由中位数为，得到，解得，根据平均数的计算公式，列出方程，求得，得到答案．

（2）成绩高于的男生有2名分别为，成绩高于的女生有3名分别为，

利用列举法得到基本事件的总数，利用古典概型及其概率的计算公式，即可求解．

（1）由男生成绩为119，122，，134，137 ，其中位数为，

即，解得，

又由女生成绩为119，125，，128，134，

则平均数为，解得：，

所以．

（2）成绩高于的男生有2名分别为，成绩高于的女生有3名分别为，

从高于125分的同学中取两人的所有取法：

，共10种不同的取法，

其中恰好为一男一女的取法：，共有6种不同的取法，

故抽取的两名同学恰好为一男一女的概率．