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    设a,b,c均为正数,证明:++≥a+b+c.

     

    见解析

    【解析】证明：方法一:+++a+b+c=(+b)+(+c)+(+a)≥2a+2b+2c,

    当且仅当a=b=c时等号成立.

    即得++≥a+b+c.

    方法二:利用柯西不等式的一般形式得|a1b1+a2b2+a3b3|

    ≤.

    取a1=,a2=,a3=,b1=,b2=,b3=代入即证.

     

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    如图,样本A和B分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为和,样本标准差分别为sA和sB,则(　　)

    (A)>,sA>sB (B)<,sA>sB

    (C)>,sA<sB (D)<,sA<sB

     

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    (A)系统抽样,分层抽样,系统抽样

    (B)系统抽样,系统抽样,简单随机抽样

    (C)分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样

    (D)系统抽样,分层抽样,简单随机抽样

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业八十选修4-5第二节练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知a,b,c均为正数,且a+b+c=1.

    求证:(1+a)(1+b)(1+c)≥8(1-a)(1-b)(1-c).

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业八十一选修4-5第三节练习卷（解析版） 题型：解答题

    设x,y,z>0,x+y+z=3,依次证明下列不等式,

    (1)(2-)≤1.

    (2)≥.

    (3)++≥2.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十第八章第一节练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知直线l的倾斜角为π,直线l1经过点A(3,2)和B(a,-1),且直线l1与直线l垂直,直线l2的方程为2x+by+1=0,且直线l2与直线l1平行,则a+b等于　　　　.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十第八章第一节练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数f(x)=ax(a>0且a≠1),当x<0时,f(x)>1,方程y=ax+表示的直线是(　　)

     

     

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    已知圆(x+2)2+y2=36的圆心为M,设A为圆上任一点,N(2,0),线段AN的垂直平分线交MA于点P,则动点P的轨迹是(　　)

    (A)圆 (B)椭圆

    (C)双曲线 (D)抛物线

     

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    已知双曲线mx2-ny2=1(m>0,n>0)的离心率为2,则椭圆mx2+ny2=1的离心率为(　　)

    (A) (B) (C) (D)

     

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