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    平面向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    2π
    3
    ，
    a
    =（3，0），|
    b
    |=2，则|
    a
    +2
    b
    |═（　　）
    A、
    		13
    B、
    		37
    C、7
    D、3
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：由向量的数量积定义求得向量a，b的数量积，再运用|
    a
    +2
    b
    |=
    		(
    a
    +2
    b
    )2
    即可得到答案．
    解答： 解：∵平面向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    2π
    3
    ，
    a
    =（3，0），|
    b
    |=2，
    ∴
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |•cos
    2π
    3
    =3×2×（-
    1
    2
    ）=-3．
    ∴|
    a
    +2
    b
    |=
    		(
    a
    +2
    b
    )2
    =
    a
    2    +4
    b
    2    +4
    a
    •
    b
    =
    		9+4×4-12
    =
    		13
    ．
    故选：A．
    点评：本题考查向量的数量积的定义以及性质，向量的平方等于模的平方，考查运算能力．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-2，0）、B（2，0），动点P满足∠APB=2θ（θ∈（0，
    π
    2
    ））．给出以下命题：
    ①当θ=
    π
    4
    时，动点P的轨迹方程为x2+y2=4，y≠0；
    ②若θ（θ≠
    π
    4
    ）为定值，则点P的轨迹是以Q（0，
    2
    tan2θ
    ）为圆心、QA为半径的一段圆弧；
    ③若|PA|•|PB|（cos2θ-
    1
    2
    ）=2，则动点P的轨迹方程为x2+y2=8；
    ④若动点P恰在椭圆
    x2
    b2+4
    +
    y2
    b2
    =1（b＞0）上，则△PAB的面积为b2tanθ．
    其中，正确说法的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（m，n），
    b
    =（1，-1），其中m，n∈{1，2，3，4，5}，则
    a
    与
    b
    的夹角能成为直角三角形内角的概率是（　　）
    A、
    4
    5
    B、
    3
    5
    C、
    2
    5
    D、
    1
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列集合中，只有一个子集的是（　　）
    A、{x∈R|x2-4=0}
    B、{x|x＞9或x＜3}
    C、{（x，y）|x2+y2=0}
    D、{x|x＞9且x＜3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若框图所给的程序运行结果为V=10，那么判断框中可以填入的关于n的条件是（　　）
    A、n＜19？
    B、n≤19？
    C、n＜18？
    D、n≤18？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R，“a＞b-1”是“a＞b”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某算法的程序框图如图所示，若输入的a，b值分别为60与32，则执行程序后的结果是（　　）
    A、0B、4C、7D、28

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（cos2xcosx+sin2xsinx）sinx，x∈R，则函数f（x）性质的以下判断中正确的是（　　）
    A、函数f（x）的最小正周期为
    3π
    2
    B、函数f（x）的单调增区间是[kπ-
    π
    2
    ，kπ+
    π
    2
    ]，k∈Z
    C、函数f（x）的图象关于点（
    π
    6
    ，0）对称
    D、函数g（x）=f（x-
    π
    3
    ）的图象关于直线x=
    π
    12
    对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A{x|-1≤x＜3}，B={x|42x-4≥4x-2}，C={x|x≥a-1}．
    （1）求A∩（∁RB）；
    （2）若B∪C=C，求实数a的取值范围．

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