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    【题目】设是定义在上的奇函数,且,当时，有恒成立，则不等式的解集为

    A. B.

    C. D.

    【答案】D

    【解析】

    由已知当时，有恒成立，可判断函数 为减函数，由是定义在R上的奇函数，可得g（x）为（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，根据函数g（x）在（0，+∞）上的单调性和奇偶性，结合g（x）的图象，解不等式即可

    设则g（x）的导数为 ∵当x＞0时总有xf′（x）＜f（x）成立，即当x＞0时，g′（x）＜0，∴当x＞0时，函数为减函数，又，∴函数g（x）为定义域上的偶函数又∵

    ∴函数g（x）的图象如图：数形结合可得

    ∵xf（x）＞0且，f（x）=xg（x）（x≠0）

    ∴x2g（x）＞0∴g（x）＞0 ∴0＜x＜1或-1＜x＜0 故选：D．

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    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）过椭圆长轴上一点作两条互相垂直的弦．若弦的中点分别为，证明：直线恒过定点．

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    【题目】已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且过点P。

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点F交椭圆于A.B两点，求弦AB的长。

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    【题目】某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入（单位：千元）的数据如下表：

    年份

    2007

    2008

    2009

    2010

    2011

    2012

    2013

    年份代号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    人均纯收入

    2.9

    3.3

    3.6

    4.4

    4.8

    5.2

    5.9

    （1）求y关于的线性回归方程；

    （2）判断y与之间是正相关还是负相关？

    （3）预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.

    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，

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    【题目】已知函数f（x）=2|cosx|sinx+sin2x，给出下列四个命题：
    ①函数f（x）的图象关于直线 对称；
    ②函数f（x）在区间 上单调递增；
    ③函数f（x）的最小正周期为π；
    ④函数f（x）的值域为[﹣2，2]．
    其中真命题的序号是 ． （将你认为真命题的序号都填上）

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