Question

17．要得到函数y=4sin（x+$\frac{π}{6}$）cos（x+$\frac{π}{6}$）图象，只需把函数y=2sin2x的图象（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{3}$个单位
• B． 向左平移$\frac{π}{6}$个单位
• C． 向右平移$\frac{π}{3}$个单位
• D． 向右平移$\frac{π}{6}$个单位

Answer 1

分析 根据三角恒等变换与平移法则，先化简函数y，再判断平移过程．

解答 解：∵函数y=4sin（x+$\frac{π}{6}$）cos（x+$\frac{π}{6}$）=2sin[2（x+$\frac{π}{6}$）]，
∴要得到函数y=4sin（x+$\frac{π}{6}$）cos（x+$\frac{π}{6}$）的图象，
只需把函数y=2sin2x的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位．
故选：B．

点评 本题考查了三角恒等变换与图象平移的应用问题，是基础题目．