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    8．已知全集为R，且A={x|log2（x+1）＜2}，B={x|$\frac{x-2}{x-1}$≥0}，则A∩（∁RB）等于（　　）
    A．（-1，1）B．（-1，1]C．[1，2]D．[1，2）

    分析 化简集合A、B，求出∁RB，再计算A∩（∁RB）．

    解答 解：∵全集为R，
    集合A={x|log2（x+1）＜2}
    ={x|0＜x+1＜4}
    ={x|-1＜x＜3}
    =（-1，3），
    B={x|$\frac{x-2}{x-1}$≥0}
    ={x|x≥2或x＜1}
    =（-∞，1）∪[2，+∞），
    ∴∁RB=[1，2）；
    ∴A∩（∁RB）=（1，2）．
    故选：D．

    点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

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