科目:高中数学 来源: 题型:
已知等轴双曲线C:x2-y2=a2(a>0)上一定点P(x0,y0)及曲线C上两动点A、B满足(
-
)·(
-
)=0(其中O为原点).
(1)求
证:(
)·(
)=0;
(2)求|AB|的最小值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
设x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的( ).
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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科目:高中数学 来源: 题型:
设A(x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x2上,l是AB的垂直平分线.
(1)当且仅当x1+x2取何值时,直线l经过抛物线的焦点F?证明你的结论;
(Ⅱ)当直线l的斜率为2时,求l在y轴上截距的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知椭圆C1:
+
=1(a>b>0)与双曲线C2:x2-
=1 有公共的焦点,C1的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A,B两点.若C1 恰好将线段AB三等分,则( )
A.a2=
B.a2=13
C. b2=
D.b2= 2
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