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    在△ABC中，若3a2+3b2-3C2+2ab=0，则tanC=
     
    ．
    考点：余弦定理
    专题：三角函数的求值
    分析：利用余弦定理表示出cosC，将已知等式代入计算求出cosC的值，确定出C为钝角，利用同角三角函数间的基本关系求出tanC的值即可．
    解答： 解：∵在△ABC中，3a2+3b2-3c2+2ab=0，即a2+b2-c2=-
    2
    3
    ab，
    ∴由余弦定理得cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    -
    2
    3
    ab
    2ab
    =-
    1
    3
    ＜0，即C为钝角，
    ∴sinC=
    		1-cos2C
    =
    2
    		2
    3

    则tanC=
    sinC
    cosC
    =-2
    		2
    ．
    故答案为：-2
    		2
    点评：此题考查了余弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    4
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    7π
    6
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    ．

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    b
    -2
    a
    ）⊥
    b
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    ．

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