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    如图，已知与圆相切于点,直径 ，连结交于点.

    (1）求证：；
    (2)求证：.

    （1）证明过程详见解析；（2）证明过程详见解析.

    解析试题分析：本题主要以圆为几何背景考查线线相等的证明及相似三角形的证明，可以运用角之间的关系证明等腰，运用相似三角形的基本证明方法求证.第一问，转化角，证明，即证明；第二问，证明，从而证明.
    试题解析：（1）连结.
    ∵，∴，
    ∵与圆相切于点，∴，
    ∴，
    ∵，∴，
    又∵，∴，
    ∴.       5分
    （2）由（1）知，，
    又，
    ∴，
    ∴，∴.       10分
    考点：1.三角形的内角和；2.相似三角形的证明.

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    如图所示，在△ABC中，AE∶EB＝1∶3，BD∶DC＝2∶1，AD与CE相交于F，求＋的值．

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    如图，点是以线段为直径的圆上一点，于点，过点作圆的切线，与的延长线交于点，点是的中点，连结并延长与相交于点，延长与的延长线相交于点.

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求证：是圆的切线.

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    （本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲  
    如图，直线为圆的切线，切点为，点在圆上，的角平分线交圆于点，垂直交圆于点。

    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）设圆的半径为，，延长交于点，求外接圆的半径。

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    如图,已知切⊙于点E,割线PBA交⊙于A、B两点,∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.

    求证:(Ⅰ);   (Ⅱ).

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，AC为的直径，D为的中点，E为BC的中点.

    （Ⅰ）求证：AB∥DE；
    （Ⅱ）求证：2AD·CD＝AC·BC.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，是圆的直径，、在圆上，、的延长线交直线于点、， 求证：
    （Ⅰ）直线是圆的切线；
    （Ⅱ） 

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，是的切线，过圆心， 为的直径，与相交于、两点，连结、. (1) 求证：；
    (2) 求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    切线与圆切于点，圆内有一点满足，的平分线交圆于，，延长交圆于，延长交圆于，连接．

    （Ⅰ）证明：//；
    （Ⅱ）求证：．

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