某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如下表：
| 学历 | 35岁以下 | 35～50岁 | 50岁以上 |
| 本科 | 80 | 30 | 20 |
| 研究生 | x | 20 | y |
(1)用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人学历为研究生的概率；
(2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为
，求x，y的值．
解 (1)用分层抽样的方法在35～50岁中抽取一个容量为5 样本，设抽取学历为本科的人数为m，∴
＝
，解得m＝3.
抽取的样本中有研究生2人，本科生3人，分别记作S1，S2；B1，B2，B3.
从中任取2人的所有等可能基本事件共有10个：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)．
其中至少有1人的学历为研究生的基本事件有7个：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)．
∴从中任取2人，至少有1人学历为研究生的概率为
.
(2)由题意，得
＝，解得N＝78.
∴35～50岁中被抽取的人数为78－48－10＝20，
解得x＝40，y＝5.
即x，y的值分别为40,5.
阳光课堂课时优化作业系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
某中学有高中生3 500人，初中生1 500人．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为( )
A．100 B．150
C．200 D．250
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科目：高中数学 来源： 题型：
某企业共有3 200名职工，其中中、青、老年职工的比例为532，从所有职工中抽取一个样本容量为400的样本，应采用哪种抽样方法更合理？中、青、老年职工应分别抽取多少人？
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科目：高中数学 来源： 题型：
若一个样本容量为8的样本的平均数为5，方差为2.现样本中又加入一个新数据5，此时样本容量为9，平均数为
，方差为s2，则( )
A.＝5，s2<2 B＝5，s2>2
C.>5，s2<2 D.>5，s2>2
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科目：高中数学 来源： 题型：
如图是依据某城市年龄在20岁到45岁在居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在[30,35)，[35,40)，[40,45]的上网人数呈现递减的等差数列分布，则年龄在[35,40)的网民出现的频率为( )
A．0.04 B．0.06
C．0.2 D．0.3
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科目：高中数学 来源： 题型：
高三某班学生每周用于物理学习的时间x(单位：小时)与物理成绩y(单位：分)之间有如下关系：
| x | 24 | 15 | 23 | 19 | 16 | 11 | 20 | 16 | 17 | 13 |
| y | 92 | 79 | 97 | 89 | 64 | 47 | 83 | 68 | 71 | 59 |
根据上表可得回归方程的斜率为3.53，则回归直线在y轴上的截距为________．(答案保留到0.1)
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