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    若等边△ABC的边长为2
    		3
    ，平面内一点M满足
    CM
    =
    1
    6
    CB
    +
    2
    3
    CA
    ，则
    MA
    •
    MB
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由等边△ABC的边长为2
    		3
    ，可得
    CA
    •
    CB
    =6．再利用向量的三角形法则可得
    MA
    =
    MC
    +
    CA
    ，
    MB
    =
    MC
    +
    CB
    ，代入
    MA
    •
    MB
    =(
    MC
    +
    CA
    )•(
    MC
    +
    CB
    )    =(-
    1
    6
    CB
    -
    2
    3
    CA
    +
    CA
    )•    (-
    1
    6
    CB
    -
    2
    3
    CA
    +
    CB
    )    即可得出．
    解答： 解：如图所示，由等边△ABC的边长为2
    		3
    ，
    ∴
    CA
    •
    CB
    =|
    CA
    | |
    CB
    |cos60°    =2
    		3
    ×2
    		3
    ×
    1
    2
    =6．
    ∵
    MA
    =
    MC
    +
    CA
    ，
    MB
    =
    MC
    +
    CB
    ，
    ∴
    MA
    •
    MB
    =(
    MC
    +
    CA
    )•(
    MC
    +
    CB
    )
    =(-
    1
    6
    CB
    -
    2
    3
    CA
    +
    CA
    )•    (-
    1
    6
    CB
    -
    2
    3
    CA
    +
    CB
    )
    =(
    1
    3
    CA
    -
    1
    6
    CB
    )•(
    5
    6
    CB
    -
    2
    3
    CA
    )
    =-
    2
    9
    CA
    2    -
    5
    36
    CB
    2    +
    7
    18
    CA
    •
    CB

    =-
    2
    9
    ×(2
    		3
    )2-
    5
    36
    ×(2
    		3
    )2    +
    7
    18
    ×    6
    =-2．
    故答案为：-2．
    点评：本题考查了向量的三角形法则、数量积运算法则，属于基础题．
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    ax+b
    1+x2
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    1
    2
    )=
    2
    5
    ．
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    		2
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    		2
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    1
    2
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    4
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    6
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    1
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    ，
    1
    a+c
    ，
    1
    b+c
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    ．

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