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    已知集合A={x|y2=x+1}，B={y|y=-x2-4x-2}，求A∩B，A∪B．
    考点：交集及其运算,并集及其运算
    专题：集合
    分析：求出A中等式中x的范围确定出A，求出B中函数的值域确定出B，求出A与B的交集与并集即可．
    解答： 解：由A中的y2=x+1，得到x+1≥0，即x≥-1，
    ∴A=[-1，+∞），
    由B中的y=-x2-4x-2=-（x+2）2+2≤2，得到B=（-∞，2]，
    则A∩B=[-1，2]，A∪B=R．
    点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）满足f（0）=2，且f(x+1)-f(x)=-x-
    1
    2
    ．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）等腰梯形ABCD与函数y=f（x），x∈[-2，2]的图象相切，底边CD在x轴上（如图），试求等腰梯形ABCD面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sin2x+
    1+cos2x
    2
    ，sinx），
    n
    =（
    1
    2
    cos2x-
    		3
    2
    sin2x，2sinx），设函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，x∈R．
    （1）写出f（x）的单调递增区间；
    （2）若x∈[0，
    π
    6
    ），求f（x）的值域；
    （3）已知cos（α-β）=
    3
    5
    ，cos（α+β）=-
    3
    5
    ，0＜α＜β≤
    π
    2
    ，求f（β）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解方程：sec2x=1+tanx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等边△ABC的边长为2
    		3
    ，平面内一点M满足
    CM
    =
    1
    6
    CB
    +
    2
    3
    CA
    ，则
    MA
    •
    MB
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知b2+c2=a2+
    		3
    bc，
    （1）求角A的大小；
    （2）求sin（B-C）+2cosBsinC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆C1的方程为x2+（y-2）2=4，圆C2的方程为（x-6）2+（y-4）2=9，
    （Ⅰ）判断圆C1与圆C2的位置关系；
    （Ⅱ）若直线l过圆C2的圆心，且与圆C1相切，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cosA=
    2
    3
    ．
    （1）求2sin2
    B+C
    2
    +cos2(B+C)    ；
    （2）若a=
    		3
    ，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=sin（
    x
    2
    +
    π
    3
    ）的图象，需将函数y=cos
    x
    2
    的图象上所有的点至少向左平移
     
    个长度单位．

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