Question

要得到函数y=sin（

x

2

+

π

3

）的图象，需将函数y=cos

x

2

的图象上所有的点至少向左平移

 

个长度单位．

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：函数y=sin（

x

2

+

π

3

）可化为cos

1

2

(x+

11π

3

)，根据图象平移变换规律可得答案．

解答： 解：y=sin（

x

2

+

π

3

）=cos[

π

2

-（

x

2

+

π

3

）]=cos（

x

2

-

π

6

）=cos（

x

2

+

11π

6

）=cos

1

2

(x+

11π

3

)，
∴将函数y=cos

x

2

的图象上所有的点向左平移

11π

3

个长度单位，
即可得到y=sin（

x

2

+

π

3

）的图象，
故答案为：

11π

3

．

点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，正确理解图象平移变换规律是解题关键．