练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    圆C1的方程为x2+（y-2）2=4，圆C2的方程为（x-6）2+（y-4）2=9，
    （Ⅰ）判断圆C1与圆C2的位置关系；
    （Ⅱ）若直线l过圆C2的圆心，且与圆C1相切，求直线l的方程．
    考点：圆与圆的位置关系及其判定,圆的切线方程
    专题：计算题,直线与圆
    分析：（Ⅰ）求出圆C1与圆C2的圆心与半径，可求圆心距，与半径比较，即可求得圆C1与圆C2的位置关系；
    （Ⅱ）设直线l的方程为y-4=k（x-6），利用直线l与圆C1相切，结合点到直线的距离公式，求出k，即可求出直线l的方程．
    解答： 解：（Ⅰ）圆C1的方程为x2+（y-2）2=4，圆心为C1（0，2），半径为2；圆C2的方程为（x-6）2+（y-4）2=9，圆心为C2（6，4），半径为3，
    ∴|C1C2|=
    		62+(4-2)2
    =2
    		10
    ＞2+3，
    ∴圆C1与圆C2相离；
    （Ⅱ）由题意，设直线l的方程为y-4=k（x-6），即kx-y-6k+4=0，
    ∵直线l与圆C1相切，
    ∴
    |2-6k|
    		1+k2
    =2，
    ∴k=0或k=
    3
    4
    ，
    ∴线l的方程为y=4或3x-4y-2=0
    点评：本题考查的重点是直线与圆的方程，解题的关键是利用直线与圆相切求斜率，利用待定系数法求圆的方程．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正实数m，n，p，q满足
    pq
    mn
    =
    p+q
    m+n
    =k，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=2时，求函数y=f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当a＞0时，函数y=f（x）在闭区间[0，a+1]上的最大值为f（a+1），求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|y2=x+1}，B={y|y=-x2-4x-2}，求A∩B，A∪B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三个正数a，b，c满足a2，b2，c2成等差数列，求证
    1
    a+b
    ，
    1
    a+c
    ，
    1
    b+c
    也成等差数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1﹙a＞b＞0﹚与x轴的正半轴交于点A，O是原点，若椭圆上存在一点M，使MA⊥MO，求椭圆的离心率的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2-2x-3，试讨论函数f（5-x2）的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点P（x，y）在直线l：x+2y-3=0上运动，则x2+y2的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的参数方程为
    x=
    m2
    1+m2
    y=
    m2-m+1
    1+m2
    （m为参数），则曲线C的普通方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案