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    已知正实数m，n，p，q满足
    pq
    mn
    =
    p+q
    m+n
    =k，求k的取值范围．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：变形利用基本不等式即可得出．
    解答： 解：∵正实数m，n，p，q满足
    pq
    mn
    =
    p+q
    m+n
    =k，
    ∴mn=
    pq
    k
    ，m+n=
    p+q
    k
    ．
    ∵m+n≥2
    		mn
    ，
    ∴
    p+q
    k
    ≥2
    pq
    k
    ，
    化为k≤
    (p+q)2
    4pq
    ．
    ∵
    (p+q)2
    4pq
    ≥
    4pq
    4pq
    =1    ，
    ∴k≤1．
    又k＞0．
    ∴0＜k≤1．
    点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（x-2，1），
    n
    =（1，x），若
    m
    ⊥
    n
    ，则实数x的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的三棱柱，其正视图是一个边长为2的正方形，其俯视图是一个正三角形，该三棱柱侧视图的面积为（　　）
    A、2
    		3
    B、
    		3
    C、2
    		2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）满足f（0）=2，且f(x+1)-f(x)=-x-
    1
    2
    ．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）等腰梯形ABCD与函数y=f（x），x∈[-2，2]的图象相切，底边CD在x轴上（如图），试求等腰梯形ABCD面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈R，f(x)=
    1
    2
    sin2x(
    1
    tan
    x
    2
    -tan
    x
    2
    )+
    		3
    2
    cos2x    ．
    （1）若0＜x＜
    π
    2
    ，求f（x）的单调的递减区间；
    （2）若f(x)=
    		3
    2
    ，求x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个几何体的三视图，求该几何体的体积和表面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：
    2sinx•cosx
    (sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)
    =
    1+cosx
    sinx
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sin2x+
    1+cos2x
    2
    ，sinx），
    n
    =（
    1
    2
    cos2x-
    		3
    2
    sin2x，2sinx），设函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，x∈R．
    （1）写出f（x）的单调递增区间；
    （2）若x∈[0，
    π
    6
    ），求f（x）的值域；
    （3）已知cos（α-β）=
    3
    5
    ，cos（α+β）=-
    3
    5
    ，0＜α＜β≤
    π
    2
    ，求f（β）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆C1的方程为x2+（y-2）2=4，圆C2的方程为（x-6）2+（y-4）2=9，
    （Ⅰ）判断圆C1与圆C2的位置关系；
    （Ⅱ）若直线l过圆C2的圆心，且与圆C1相切，求直线l的方程．

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