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    求证：
    2sinx•cosx
    (sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)
    =
    1+cosx
    sinx
    ．
    考点：三角函数恒等式的证明
    专题：证明题,三角函数的图像与性质
    分析：利用平方差公式化简等式的左侧的分母，通过同角三角函数的基本关系式以及提取公因式化简，即可得到等式的右边．
    解答： 解：左边=
    2sinx•cosx
    (sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)

    =
    2sinx•cosx
    sin2x-(cosx-1)2

    =
    2sinx•cosx
    sin2x-cos2x+2cosx-1

    =
    2sinx•cosx
    -2cos2x+2cosx

    =
    sinx
    1-cosx

    =
    sinx(1+cosx)
    (1-cosx)(1+cosx)

    =
    sinx(1+cosx)
    1-cos2x

    =
    1+cosx
    sinx
    =右边．
    ∴
    2sinx•cosx
    (sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)
    =
    1+cosx
    sinx
    ．
    点评：本题考查三角函数的恒等式的证明，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据下表，能够判断f（x）=g（x）在四个区间：①（-1，0）；②（0，1）；③（1，2）；④（2，3）中有实数解是的
     
    （填序号）．
    x -1 0 1 2 3
    f（x） -0.677 3.011 5.432 5.980 7.651
    g（x） -0.530 3.451 4.890 5.241 6.892

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax+b
    1+x2
    是定义在（-1，1）上的奇函数，且f(
    1
    2
    )=
    2
    5
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求：f（x+1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正实数m，n，p，q满足
    pq
    mn
    =
    p+q
    m+n
    =k，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    1
    x2+x
    ，x∈[1，3]
    （1）判断f（x）在区间[1，3]上的单调性并证明；
    （2）求f（x）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市准备从5名报名者（其中男3人，女2人）中选2人参加两个副局长职务竞选．
    （1）求所选2人均为女副局长的概率；
    （2）若选派两个副局长依次到A、B两个局上任，求A局是男副局长的情况下，B局是女副局长的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD所在的半平面和直角梯形CDEF所在的半平面成60°的二面角，DE∥CF，CD⊥DE，AD=2，EF=3
    		2
    ，CF=6，∠CFE=45°．
    （Ⅰ）求证：BF∥平面ADE；
    （Ⅱ）求直线AF与平面CDEF所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=2时，求函数y=f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当a＞0时，函数y=f（x）在闭区间[0，a+1]上的最大值为f（a+1），求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2-2x-3，试讨论函数f（5-x2）的单调性．

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