Question

某市准备从5名报名者（其中男3人，女2人）中选2人参加两个副局长职务竞选．
（1）求所选2人均为女副局长的概率；
（2）若选派两个副局长依次到A、B两个局上任，求A局是男副局长的情况下，B局是女副局长的概率．

Answer 1

考点：条件概率与独立事件,等可能事件的概率

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）列出基本事件总数N与满足要求的基本事件个数n，利用等可能性事件的概率公式加以计算，可得所求概率．
（2）分别算出事件“A局是男副局长”、“A局是男副局长的情况下，B局是女副局长”的概率，再利用条件概率计算公式即可算出相应的概率．

解答： 解：（1）基本事件总数N=10，满足所选2人均为女副局长的基本事件个数为n=1，
故所有概率为P=

n

N

=

1

10

（6分）
（2）记D=“A局是男副局长”，E=“B局是女副局长”，
则 事件D包含的基本事件有A32+A32=12个，事件DE包含的基本事件有A32=6个
因此A局是男副局长的情况下，B局是女副局长的概率为
P（E|D）=

P(DE)

P(D)

=

1

2

．
答：（2）所选2人均为女副局长的概率为

1

10

；（2）A局是男副局长的情况下，B局是女副局长的概率是

1

2

．

点评：本题给出选局长的事件，求相应的概率值．着重考查了等可能事件的概率、条件概率的计算等知识，属于中档题．