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    设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知b2+c2=a2+
    		3
    bc，
    （1）求角A的大小；
    （2）求sin（B-C）+2cosBsinC的值．
    考点：余弦定理
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）利用余弦定理表示出cosA，将已知等式变形后代入求出cosA的值，即可确定出A的度数；
    （2）原式利用两角和与差的正弦函数公式化简，整理后再利用诱导公式变形，将sinA的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：（1）∵b2+c2=a2+
    		3
    bc，即b2+c2-a2=
    		3
    bc，
    ∴cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    		3
    2
    ，
    ∵A为三角形的内角，
    ∴A=
    π
    6
    ；
    （2）∵sinA=sin
    π
    6
    =
    1
    2
    ，
    ∴sin（B-C）+2cosBsinC=sinBcosC-cosBsinC+2cosBsinC=sinBcosC+cosBsinC=sin（B+C）=sinA=
    1
    2
    ．
    点评：此题考查了余弦定理，以及两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    分组（体重） [55，60} [60，65） [65，70） [70，75）
    频数（人） 15 20 10 5
    （Ⅰ）根据频数分布表计算体重在[55，60）的频率；
    （Ⅱ）用分层抽样的方法从这50人中抽取10人，其中体重在[55，60）和[65，70）中共有几人？
    （Ⅲ）在（Ⅱ）中抽出的体重在[55，60）和[65，70）的人中，任取2人，求体重在[55，60）和[65，70）中各有1人的概率．

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    		3
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    ．

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    已知a，b∈R+，且满足log4(2a+b)=log2
    		ab
    ，则8a+b的最小值为
     
    ．

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    △ABC中，角A、B、C对边分别是a，b，c，且满足2
    AB
    •
    BC
    =（a+c+b）（a+c-b）．
    （1）求角B的大小；
    （2）求2
    		3
    cos2
    C
    2
    -sin（
    4π
    3
    -A）的最大值，并求取得最大值时角A，C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1﹙a＞b＞0﹚与x轴的正半轴交于点A，O是原点，若椭圆上存在一点M，使MA⊥MO，求椭圆的离心率的取值范围．

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    若a、b、c为实数，且a+b+c=1，则a2+b2+c2的最小值为
     
    ．

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    复数
    5i
    1+2i
    （i为虚数单位）的虚部是
     
    ．

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