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    若a、b、c为实数，且a+b+c=1，则a2+b2+c2的最小值为
     
    ．
    考点：平均值不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：把条件 a+b+c=1平方，再利用基本不等式求得a2+b2+c2的最小值．
    解答： 解：∵a+b+c=1，平方可得 a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=1，
    再根据 a2+b2≥2ab，a2+c2≥2ac，b2+c2≥2bc，
    可得 1≤3（a2+b2+c2），当且仅当a=b=c=
    1
    3
    时，取等号．
    ∴a2+b2+c2的最小值为
    1
    3
    ，
    故答案为：
    1
    3
    ．
    点评：本题主要考查基本不等式的应用，属于中档题．
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    已知函数f（x）=sinx（x∈R）与g（x）=cosx（x∈R）．
    （1）对于函数F（x）=f（2x）•g（x），有下列结论：
        ①F（x）是奇函数；
        ②F（x）是周期函数，最小正周期为π；
        ③y=F（x）的图象关于点（π，0）对称；
        ④y=F（x）的图象关于直线x=
    π
    2
    对称．
        其中正确结论的序号是
     
    ；（直接写出所有正确结论的序号）
    （2）对于函数G（x）=f（x）•g（2x），求满足G（x）＞0的x的取值范围；
    （3）设函数F（x）的值域为A，函数G（x）的值域为B，试判断集合A，B之间的关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知b2+c2=a2+
    		3
    bc，
    （1）求角A的大小；
    （2）求sin（B-C）+2cosBsinC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-4：坐标系与参数方程
    已知直线l过点P（2，0），斜率为
    4
    3
    ，直线l和抛物线y2=2x相交于A、B两点，设线段AB的中点为M，求：
    （1）|PM|； 
    （2）|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cosA=
    2
    3
    ．
    （1）求2sin2
    B+C
    2
    +cos2(B+C)    ；
    （2）若a=
    		3
    ，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若圆Q1：x2+y2=1与圆Q2：(x-3)2+y2=r2(r＞0)外切，则r的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l：
    x=s+1
    y=
    		3
    s
    （s为参数）的倾斜角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    锐角三角形ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边．若2asinB=
    		3
    b，b+c=5，bc=6，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若
    b
    cosB
    =
    c
    cosC
    ，且cosA=
    2
    3
    ，b=
    1
    2
    ，则a的值伪
     
    ．

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