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    若圆Q1：x2+y2=1与圆Q2：(x-3)2+y2=r2(r＞0)外切，则r的值为
     
    ．
    考点：圆与圆的位置关系及其判定
    专题：计算题,直线与圆
    分析：用两圆外切，两圆圆心距等于两圆半径之和来求出r的值．
    解答： 解：圆x2+y2=1的圆心坐标（0，0），半径为1；
    圆Q2：(x-3)2+y2=r2(r＞0)的圆心坐标（3，0），半径为r，
    ∵两圆外切，
    ∴两圆圆心距等于两圆半径之和，
    ∴3=1+r，
    ∴r=2，
    故答案为：2．
    点评：本题考查圆与圆的位置关系，两圆外切，两圆圆心距等于两圆半径之和．
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    求证下列不等式
    （1）求证：
    		6
    +
    		7
    ＞2
    		2
    +
    		5

    （2）设a＞0，b＞0，a+b=1求证：
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    ab
    ≥8．

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    △ABC中，角A、B、C对边分别是a，b，c，且满足2
    AB
    •
    BC
    =（a+c+b）（a+c-b）．
    （1）求角B的大小；
    （2）求2
    		3
    cos2
    C
    2
    -sin（
    4π
    3
    -A）的最大值，并求取得最大值时角A，C的大小．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		2
    2
    ，左右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点F1的直线与椭圆C相交于A，B两点，且|AB|=
    3
    2
    		2
    ，求△AF2B的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a、b、c为实数，且a+b+c=1，则a2+b2+c2的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=
    1-(
    a
    2
    )x，x≥0
     1-bx   ，   x＜0
    (a＞0    且a≠2，b＞0且b≠1）的图象关于y轴对称，则a+8b的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2+4x在[1，3]上的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    有相同的焦点，且双曲线C的渐近线方程为y=±2x，则双曲线C的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果一个n面体共有m个面是等腰三角形，那我们称这个n面体的“等度”为
    m
    n
    ，现在以下说法：
    ①已知p：一个三棱锥的“等度”是1，q：该四面体为正四面体，则p是q的充要条件；
    ②已知方程sinx=
    m
    n
    ，x（0，π），则该方程一定有两解；
    ③若四棱锥从同一个顶点出发的四条棱长与底面边长均为a，则其等度为
    4
    5
    ，且体积
    		2
    6
    a3；
    ④正六棱锥的等度为
    6
    7
    ；
    ⑤已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1，现截去一顶点为A的三棱锥A-BCA1，则剩余几何体的等度为
    4
    7
    ，且体积为
    5
    6
    ．
    其中正确的为
     
    ．

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